Випробування полягає у витягуванні однієї з карток, на яких написані числа від 1 до 10 . Установіть відповідність між подією (1 – 4), яка відбувалася внаслідок цього випробування, та її ймовірністю (А – Д). 1)Число на картці ділиться на 3
2)Число на картці не менше ніж 7
3)Число на картці не ділиться на 2
4)Число на картці більше ніж 3

А)1/2
Б)3/5
В)7/10
Г)3/10
Д)2/5

1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть. 
2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть. 
3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение. 
4. Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль. 

Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую.( Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х) 
Итак, преобразовываем: 
х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36, 
(Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. Потому что 8х - 5х + х - 4х= 0). 
В итоге, у нас получилось -40 + 4= -36. 
Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим -36. 
-36=-36. 
Тождество доказано!

Введём обозначения: Тюбетейка - Т
                                           Платок - П
Тогда условие задачи можно записать так:
4Т + 6П = р     и   2Т + 8П = q
Обе части первого уравнения поделим на 2, получим:
2Т + 3П = р/2
Вычтем из второго уравнения первое уравнение, получим:
5П=q - p/2
П=q/5 - p/10
П= 0,2q - 0,1p - стоимость  одного платка
Из второго уравнения находим стоимость одной тюбетейки:
2Т+8П=q ( обе части делим на 2)
Т+4П=q/2
Т=q/2 - 4П
 Т=0,5q - 4П= 0,5q - 4(0,2q-0,1p) = 0,5q-0,8q+0,4p=
                    = 0,4p - 0,3q  - стоимость одной тюбетейки