y` > 0 при любом х≠1 так как ( х - 1)²>0 и х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞) так как дискриминант квадратного трехчлена D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0 и парабола ось ох не пересекает, расположена выше оси ох
Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом интервале
Ты, видимо, пропустила двойку. сначала найдем количество удовлетворяющих условию исходов. на 1 месте может стоять 1,2,3 или 4, это не столь важно(5 не может, позже поймешь). то есть 4 варианта. на 2 месте числа может стоять любая цифра, кроме 5 и той, что уже использовали, значит, 3 варианта. т.к. цифры не должны повторяться, то 5 мы ставим в конец, чтобы число делилось на 5. тогда тут только 1 вариант. найдем количество исходов умножением. 4*3*1=12. теперь найдем количество всех возможных. такой же логикой: 5*4*3=60. тогда вероятность p=12/60 = 1/5 = 0,2
Область определения
D (y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
Найдем производную дроби по формуле (u/v)`= (u`v-uv`)/v²
y` = ( 2x·(x-1) - (x² - 3)·1) /(x-1)² = (x² - 2x +3)/(x-1)²
y` > 0 при любом х≠1
так как ( х - 1)²>0 и х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞) так как дискриминант квадратного трехчлена D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0 и парабола ось ох не пересекает, расположена выше оси ох
Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом интервале