№1 в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. То есть AL и CH две одинаковые линии.
Рисунок снизу №2 Всего надо изготовить деталей 12*25=300. Он первую неделю изготавливал на 2 детали меньше чем нужно значит изготовил (12-2)*7=70 деталей. Начиная с 8 дня начал делать на 11 деталей больше (12+11)*х=300-70. Х количество оставшихся дней. 23х=230 => х=10 ответ: Ему потребовалось x+7=17 дней. (+7 это его первая неделя работы) №3 Первоначальный депозит был равен 50000 руб, спустя год он увеличился на 10% cоставил - 50000*1,1=55000 руб, после это забрали Х рублей.В банке осталось 55000-х руб. Он снова увеличилась на 10% и составил - 24200 руб. Составим уравнения: 24200=1,1*55000-1,1х -36300=-1,1х => х=33000 рублей Общая сумма денег которые он взял у банка составило- 33000+24200=57200 что больше чем первоначальный взнос. Так что он не сливал денег в банке а получил прибыль в размере 57200-55000=2200 рублей.
СЛОЖЕНИЯ
А)2Х-3У=1
3Х+У=7
УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)
2Х-3У=1
9Х+3У=21
СКЛАДЫВАЕМ
11Х=22
Х=22\11
Х=2
ТОГДА
2Х-3У=1
2*2-3У=1
4-3У=1
-3У=1-4
-3У=-3
У=1
ответ (2,1)
Б)5Х-2У=10
-0,5Х+2У=-1
СКЛАДЫВАЕМ
4,5Х=9
Х=9\4,5
Х=2
ТОГДА
5Х-2У=10
5*2-2У=10
10-2У=10
-2У=10-10
-2У=0
У=0
ответ(2,0)
В)-4Х+3У=3
9Х-5У=9
УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)
-20Х+15У=15
27Х-15У=27
СКЛАДЫВАЕМ
7Х=42
Х=42\7
Х=6
ТОГДА
-4Х+3У=3
-4*6+3У=3
-24+3У=3
3У=3+24
3У=27
У=27\3
У=9
ответ (6,9)
Задание 2
3х+2у=2,
1/2х-3у=-1/2
ПРЕОБРАЗУЕМ
3х+2у=2
0,5х-3у=-0,5
2у=2-3х
у=2-3х\2
Подстановка
0,5х-3*(2-3х\2)=-0,5
0,5х-(6-9х\2)=-0,5
0,5х-6\2+9х\2=-0,5
0,5х-3+4,5х=-0,5
5х=-0,5+3
5х=2,5
х=2,5\5
х=0,5
ТОГДА
у=2-3х\2
у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25
ответ ---(0,5;0,25)
Задание 3
ГРАФИЧЕСКИ
А)2х-у=0
3х+2у=14
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
2Х-У=0
2Х=У
ТАБЛИЦА
Х=0
У=0
Х=1
У=2
Х=2
У=4
Х=3
У=6
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
3Х+2У=14
ТАБЛИЦА
Х=0
У=7
Х=1
У=5,5
Х=2
У=4
Х=3
У=2,5
СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ
ответ(2,4)
Б) 3х-6у=5,
х/6-у/3=1.
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
3Х-6У=5
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-5\6
Х=1
У=1\3
Х=2
У=1\6
Х=3
У=2\3
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
Х\6-У\3=1
Х-2У\6=1
Х-2У=6
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-3
Х=1
У=-2,5
Х=2
У=-2
Х=3
У=-1,5
Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)
Задание 3
ПОДСТАНОВКИ
А)а) 12х-5у=7,
11х+3у=14.
3У=14-11Х
У=14-11Х\3
ПОДСТАНОВКА
12Х-5*(14-11Х\3)=7
12Х-(70-55Х\3)=7
36Х-70+55Х\3=7
91Х-70=21
91Х=21+70
91Х=91
Х=1
ТОГДА
У=14-11Х\3
У=14-11*1\3=3\3=1
ответ(1,1)
Б) 6х-9у=-11,
9х+3у=11.
3У=11-9Х
У=11-9Х\3
ТОГДА
6Х-9*(11-9Х\3)=-11
6Х-(99-81Х\3)=-11
18Х-99+81Х\3=-11
99Х-99\3=-11
99Х-99=-11
в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. То есть AL и CH две одинаковые линии.
Рисунок снизу
№2
Всего надо изготовить деталей 12*25=300.
Он первую неделю изготавливал на 2 детали меньше чем нужно значит изготовил (12-2)*7=70 деталей. Начиная с 8 дня начал делать на 11 деталей больше (12+11)*х=300-70. Х количество оставшихся дней.
23х=230 => х=10
ответ: Ему потребовалось x+7=17 дней. (+7 это его первая неделя работы)
№3
Первоначальный депозит был равен 50000 руб, спустя год он увеличился на 10% cоставил - 50000*1,1=55000 руб, после это забрали Х рублей.В банке осталось 55000-х руб. Он снова увеличилась на 10% и составил - 24200 руб. Составим уравнения:
24200=1,1*55000-1,1х
-36300=-1,1х => х=33000 рублей
Общая сумма денег которые он взял у банка составило- 33000+24200=57200 что больше чем первоначальный взнос. Так что он не сливал денег в банке а получил прибыль в размере 57200-55000=2200 рублей.