Визнач суму геометричної прогресії (bn), якщо:

bn=(−1)n⋅302n−1​

Формула корней квадратного уравнения: x₁₂ = (-b±√D)/2a;

Дискриминант D = b² - 4ac;

1) -0,5x² -7x - 5 = 0;

a = -0,5;   b = -7;   c = -5;

D = 7² - 4*(-0,5)*(-5) = 49 - 10 = 39;  D>0, 2 корня

x₁ = (7 + √39) / 2*(-0,5) = -7-√39;

x₂ = (7 - √39) / 2*(-0,5) = -7+√39;

2) 2/3 * x² + 3/5 *x - 3/4 = 0;  

a = 2/3;   b = 3/5; c = -3/4;

D = 9/25 + 4* 2/3 * 3/4 = 9/25 + 2 = 59/25;  D>0, 2 корня

x₁ = (-3/5 + √59 / 5) / 4/3 = (-3 + √59)*3/20 =( -9+3√59)/20;

x₂ = (-3/5 - √59 / 5) / 4/3= (-3 - √59)*3/20 = ( -9-3√59)/20.

1) Якщо на першій полиці Х книжок, то на другій Х - 12, на третій Х - 17, а на четвертій Х + 15. Отже отримуємо рівняння

 Х + Х - 12 + Х - 17 + Х + 15 = 4 * Х -14 = 259

4 * Х =273 , звідки  Х = 273 / 4 = 68,25 .

Відповідь неціла, тому таке неможливо.

2) наприклад, можлива така ситуація. Єдиний учень з одного класу приніс 3 книги, 5 учнів другого класу - по 2 книги, 2 учні третьго класу- по одній книжці і єдиний учень четвертого класу - жодної книги

3) Чиста сіль у 40 кг морської води важить  40 * 5 / 100 = 2 кг.

Якщо ця сіль складає 2% від маси води, то такої води має бути

2 * 100 / 2 = 2 кг. Отже, прісної води слід додати  100 - 60 = 40 кг