Визнач, яка множина є підмножиною множини [6;47]
1. [4; 47]
2. (7; 46)
3. (4; 47]
4. (4; 6)
Який математичний символ використовується для запису?​

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

сos(4arctgx)=1/2

4arctgx=±arccos(1/2)+2πn, n∈Z;

4arctgx=±π/3+2πn, n∈Z;

arctgx=±π/12+πn/2, n∈Z;

x=tg(±π/12+πn/2), n∈Z;

cos((±π/12+πn/2))≠0

Поскольку арктангенс - это угол из (-π/2;π/2), при n =0 получим два ответа х=tg(±π/12).

tg(π/12)=(tg(π/4-π/6))=(1 -√3/3)/ (1+√3/3)=

(3-√3)/(3+√3) =  (3-√3)²/(3²-(√3)² ) =(12-2√3)/(9-3)=2-√3/3

tg(-π/12)=-tg(π/12)=-(2-√3/3)=-2+√3/3

При n=1   х=tg(±π/12+π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(5π/12)=(tg(π/4+π/6))=(1 +√3/3)/ (1-√3/3)=

(3+√3)/(3-√3) =  (3+√3)²/(3²-(√3)² ) =(12+2√3)/(9-3)=2+√3/3                                                                

При n=-1   х=tg(±π/12-π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(-5π/12)=-tg5π/12=-(2+√3/3 )=-2-√3/3

При n=2   х=tg(±π/12+π); и при n=-2   х=tg(±π/12-π), Корней нет.  Остальные можно не проверять, они не войдут в промежуток

(-π/2;π/2).

ответ. х=±(2-√3/3); х=±(2+√3/3 )