Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.
Для начала определим вероятность выпадения какого-либо числа при одном броске. Определённое число выпадает одно, а всего исходов может быть 6 (6 граней кубика). Значит, вероятность выпадения какого-либо числа = 1/6.
Так как бросков мы делаем 2, количество возможных результатов возводится во 2-ю степень, и вероятность выпадения какого-либо числа уже = 1 / 6 × 6 = 1/36. В последующем, мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас результатов.
Сумма выпавших очков делится на 5 при следующих результатах
1) 1 и 4 (=5)
2) 2 и 3 (=5)
3) 3 и 2 (=5)
4) 4 и 1 (=5)
5) 5 и 5 (=10)
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 5. Значит, вероятность выпадения числа, кратного 5 = 1 × 5 / 36 = 5/36 ≈ 0.139 = 13.9%
Сумма выпавших очков меньше, чем 8 при следующих результатах:
1) 1 и 1
2) 1 и 2
3) 1 и 3
4) 1 и 4
5) 1 и 5
6) 1 и 6
7) 2 и 1
8) 2 и 2
9) 2 и 3
10) 2 и 4
11) 2 и 5
12) 3 и 1
13) 3 и 2
14) 3 и 3
15) 3 и 4
16) 4 и 1
17) 4 и 2
18) 4 и 3
19) 5 и 1
20) 5 и 2
21) 6 и 1
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 21. Значит, вероятность выпадения чисел, сумма которых меньше 8 = 1 × 21 / 36 = 21/36 = 7/12 ≈ 0.583 = 58.3%
Произведение выпавших очков делится на 12 при следующих результатах:
1) 2 и 6
2) 3 и 4
3) 4 и 3
4) 6 и 2
Как видим, количество удовлетворяющих нас значений =4. Значит, вероятность выпадения чисел, произведение которых =12 составляет 1 × 4 / 36 = 4/36 = 1/9 ≈ 0,111 = 11,1%
Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших
во второй раз, отличаются на 3 возможно при следующих результатах:
1) 1 и 4
2) 4 и 1
3) 2 и 5
4) 5 и 2
5) 3 и 6
6) 6 и 3
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =6. Значит, вероятность выпадения чисел, количество очков которых, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, отличаются на 3 составляет 1 × 6 / 36 = 6/36 = 1/6 ≈ 0,166 = 16,6%
Қазақтың шешендік сөздерін өзге жұрттың атақты адамдары, ғалымдары жоғары бағалады. Шешендік сөздер нұсқаларын академик В.В.Радлов (XIX ғ.) зерттеп жинаған болатын. Ол: «Қазақтар… мүдірмей, кідірмей, ерекше екпінмен сөйлейді. Ойын дәл, айқын ұғындырады. Ауыз екі сөйлеп отырғанның өзінде сөйлеген сөздер ұйқаспен, ырғақпен келетіндігі соншалық, бейне бір өлең екен деп таң қаласын», – деп көрсете отырып, әсіресе қазақ тілінің тазалығы мен табиғилығын дұрыс аңғарып, қазақтардың сөзге тапқырлығы мен шешендігі өзіне ерекше әсер еткенін жазған.
Сондай-ақ, қазақтың шешендік, тапқырлық, нақыл сөздерін жинап жариялағандардың бірі – Ыбырай Алтынсарин. Ол халық даналығының жас өспірімдерді тапқырлыққа, өткірлікке, адамгершілікке баулитын тәрбие құралы екенін жете танып, өз еңбектеріне орнымен енгізіп, пайдалана білді.
Қ.Бейсенов өз ойын былайша өрбітеді:
«Қазақ топырағында қалыптасқан рухани кеңістікте, Әл-Фарабиден Абайға дейінгі аралықта бұл (шешендік өнер) туралы айтқан ой саңлақтары баршылық. Мысалы, Әбунасыр бабамыздың логиканы біртұтас ойкешті ғылымдық жүйеге түсіріп, оның танымдық тәсілдерін айқындап бергені белгілі. Шешендік өнерге байланысты айтылған Әл-Фарабилік ойларға қысқаша тоқталсақ, онда ол диалетиканың қарапайым пікір таластырушылық өнер емес, ақылды ұстартатын ой кешу тәсілі екендігін баса айтқан
Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.
Для начала определим вероятность выпадения какого-либо числа при одном броске. Определённое число выпадает одно, а всего исходов может быть 6 (6 граней кубика). Значит, вероятность выпадения какого-либо числа = 1/6.
Так как бросков мы делаем 2, количество возможных результатов возводится во 2-ю степень, и вероятность выпадения какого-либо числа уже = 1 / 6 × 6 = 1/36. В последующем, мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас результатов.
Сумма выпавших очков делится на 5 при следующих результатах
1) 1 и 4 (=5)
2) 2 и 3 (=5)
3) 3 и 2 (=5)
4) 4 и 1 (=5)
5) 5 и 5 (=10)
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 5. Значит, вероятность выпадения числа, кратного 5 = 1 × 5 / 36 = 5/36 ≈ 0.139 = 13.9%
Сумма выпавших очков меньше, чем 8 при следующих результатах:
1) 1 и 1
2) 1 и 2
3) 1 и 3
4) 1 и 4
5) 1 и 5
6) 1 и 6
7) 2 и 1
8) 2 и 2
9) 2 и 3
10) 2 и 4
11) 2 и 5
12) 3 и 1
13) 3 и 2
14) 3 и 3
15) 3 и 4
16) 4 и 1
17) 4 и 2
18) 4 и 3
19) 5 и 1
20) 5 и 2
21) 6 и 1
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 21. Значит, вероятность выпадения чисел, сумма которых меньше 8 = 1 × 21 / 36 = 21/36 = 7/12 ≈ 0.583 = 58.3%
Произведение выпавших очков делится на 12 при следующих результатах:
1) 2 и 6
2) 3 и 4
3) 4 и 3
4) 6 и 2
Как видим, количество удовлетворяющих нас значений =4. Значит, вероятность выпадения чисел, произведение которых =12 составляет 1 × 4 / 36 = 4/36 = 1/9 ≈ 0,111 = 11,1%
Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших
во второй раз, отличаются на 3 возможно при следующих результатах:
1) 1 и 4
2) 4 и 1
3) 2 и 5
4) 5 и 2
5) 3 и 6
6) 6 и 3
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =6. Значит, вероятность выпадения чисел, количество очков которых, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, отличаются на 3 составляет 1 × 6 / 36 = 6/36 = 1/6 ≈ 0,166 = 16,6%
ответ: 1) 13.9%; 2) 58.3%; 3) 11,1%; 4) 16,6%.
Қазақтың шешендік сөздерін өзге жұрттың атақты адамдары, ғалымдары жоғары бағалады. Шешендік сөздер нұсқаларын академик В.В.Радлов (XIX ғ.) зерттеп жинаған болатын. Ол: «Қазақтар… мүдірмей, кідірмей, ерекше екпінмен сөйлейді. Ойын дәл, айқын ұғындырады. Ауыз екі сөйлеп отырғанның өзінде сөйлеген сөздер ұйқаспен, ырғақпен келетіндігі соншалық, бейне бір өлең екен деп таң қаласын», – деп көрсете отырып, әсіресе қазақ тілінің тазалығы мен табиғилығын дұрыс аңғарып, қазақтардың сөзге тапқырлығы мен шешендігі өзіне ерекше әсер еткенін жазған.
Сондай-ақ, қазақтың шешендік, тапқырлық, нақыл сөздерін жинап жариялағандардың бірі – Ыбырай Алтынсарин. Ол халық даналығының жас өспірімдерді тапқырлыққа, өткірлікке, адамгершілікке баулитын тәрбие құралы екенін жете танып, өз еңбектеріне орнымен енгізіп, пайдалана білді.
Қ.Бейсенов өз ойын былайша өрбітеді:
«Қазақ топырағында қалыптасқан рухани кеңістікте, Әл-Фарабиден Абайға дейінгі аралықта бұл (шешендік өнер) туралы айтқан ой саңлақтары баршылық. Мысалы, Әбунасыр бабамыздың логиканы біртұтас ойкешті ғылымдық жүйеге түсіріп, оның танымдық тәсілдерін айқындап бергені белгілі. Шешендік өнерге байланысты айтылған Әл-Фарабилік ойларға қысқаша тоқталсақ, онда ол диалетиканың қарапайым пікір таластырушылық өнер емес, ақылды ұстартатын ой кешу тәсілі екендігін баса айтқан