Визначити зростає чи спадає функція У на вказаних ділянках вісі х у(а)<у(b) при а<b . Побудувати графіки функцій у=2х+1 на ділянці [1;5]
y=-x²+4, на ділянці [0;3]

Объяснение:

Войти

АнонимМатематика11 июля 20:08

Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5

ответ или решение1

Лебедев Яков

Имеем функцию y = x^2 - 4 * x - 5.

Найдем промежутки возрастания, убывания и наименьшее значение функции.

Для начала находим производную функции:

y' = 2 * x - 4.

Промежуток возрастания- промежуток функции, где каждому большему значению аргумента соответствует большее значение функции. На промежутке возрастания производная функции больше нуля.

2 * x - 4 > 0;

x > 2 - промежуток возрастания функции.

Соответственно, для промежутка убывания получаем:

2 * x - 4 < 0;

x < 2 - промежуток убывания функции.

x = 2 - ноль функции. Найдем значение функции от данного аргумента:

y = 4 - 8 - 5 = -9 - наименьшее значение функции.

Пояснение в приложении

P=2a+2b - периметр исходной карточки

У Тани получилось 2 карточки.
Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Тани.
P₁=2x+2b
P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b
P₁+P₂=44
P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=44

Рассмотрим новые карточки Вани
Стороны первой новой разрезанной карточки Вани y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.
P₁'=2y+2a
P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a
P₁'+P₂'=40
P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40

Сложим все новые периметры
Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=40+44
3*P=84
P=84/3
P=28 - исходный периметр карточек

ответ P=28