Визначте моду і медіану варіаційного ряду 12, 15, 16, 8, 10, 15, 12, 10, 10, 12, 18, 10.

M______________B_________N
x км/ч                                      у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у

1,5х+1,5у=45     ⇒  х + у=30    ⇒  у = 30 - х

 Расстояние  ВN  первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM  со скоростью у км в час.



Решаем систему двух уравнений:
x≠0    y≠0



6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500

x=(-10-50)/2<0  - не уд. условию задачи   или      x=(-10+50)/2=20

у=30-х=30-20=10

ответ. 20 км в час - скорость первого
           10 км в час скорость второго

а) Вероятность достать один туз равна 4/36=1/9, второй туз - 3/35, третий туз - 2/34 = 1/17, четвертый туз - 1/33. По теореме умножения, вероятность того, что наудачу взяли 4 туза, равна 1/9 * 3/35 * 1/17 * 1/33 ≈ 0.000017

б) Всего карт красной масти 36/2=18. Всего все возможных исходов:

Выбрать 4 карты красной масти можно

Искомая вероятность:

в) Всего карт черной масти 36/2 = 18 из них крестов: 18/2=9. Выбрать четыре карты кресты можно

Искомая вероятность:

г) Карт с картинками всего 12. Выбрать карт с картинками можно

Искомая вероятность:

д) Выбрать два туза можно а два короля - По правилу произведения, выбрать два короля и два туза можно

Искомая вероятность:

е) Выбрать одну шестерку можно одну семерку и два короля По правилу произведения, всего таких выбора 4*4*6=96

Искомая вероятность: