Визначте ймовірність того, що взяте навмання двоцифрове число ділиться націло на 7.

Последовательные числа значит на числовой прямой располагаются одно за другим. При этом они четные, а учитывая, что четные числа на числовой прямой чередуются с нечетными, получается, что разность между двумя ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ ЧЕТНЫМИ числами будет 2.

Кроме того сказано, что 

квадраты чисел отличаются на 724.
Значит если мы вычтем из квадрата одного числа квадрат другого, получим число 724.

Получим систему уравнений:

y-x=2;

y^2-x^2=724;

 

y=x+2;

Тогда: (x+2)^2 - x^2 = 724;

x^2+4x+4-x^2=724;

4x+4=724;

4x=720;

x=180; y=180+2=182

 

ответ: 180, 182

22 км/ч

Объяснение:

Обозначим скор. катера v, а скор. течения и плота 4 км/ч.

Катер км по течению за время t1 = 13/(v+4).

Плот за это же время км.

После этого катер развернулся и км против течения за

t2 = 9/(v-4)

Плот за это же время км.

Катер км в одну сторону и 9 км обратно.

Значит, он в момент встречи с плотом оказался на расстоянии

13 - 9 = 4 км от старта.

Значит, плот за все это время те самые 4 км.

52/(v+4) + 36/(v-4) = 4

13/(v+4) + 9/(v-4) = 1

Умножаем все на (v-4) и на (v+4). Избавляемся от дробей.

13(v-4) + 9(v+4) = (v-4)(v+4)

13v - 52 + 9v + 36 = v^2 - 16

0 = v^2 - 13v - 9v + 52 - 36 - 16

v^2 - 22v = 0

v(v - 22) = 0

v = 22 км/ч.