Вкажіть проміжки знакосталості функції у=0,3х + 7.

у=0,5х^4-4x^2   Substitution  x²=u

 

f(x)=0,5u²-4u

0,5u²-4u=0

u(0,5u-4)=0

u₁=0  0,5u-4=0  

0,5=4

u=8

 

Resubstitution x²=8

x=±√8   Tochki peresichenija aksy X   P₁(0;0)  P₂(√8;0)  P₃(-√8;0)

Teper reshaem gde nahodjatsja Extrema

 

f'(x)=2x³-8x=0

2x(x²-4)=0

2x=0

x₁=0    x²-4=0

           x²=4

          x₂,₃=±2

Teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja

 

f''(x)=6x²-8=0

6×0-8=-8<0 menshe nolja znachit Maximum

6×2²-8=16> bolshe nolja znachit minimum

6×(-2)²-8=16> bolshe nolja znachit minimum

 

 

i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x-osi

 

 

teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, -2  w f(x)=0

 

f(x)=0,5×0⁴-4×0²=0   Pmax(0;0)

f(x)=0,5×2⁴-4×2²=-8  Pmin(2;-8)

f(x)=0,5×(-2)⁴-4×(-2)²=8 Pin(-2;8)

 

 

Teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x)=0

 

f''(x)=6x²-8=0

6x²=8

x²=4/3

x₁,₂=√4/3≈1,3333333

 

f(x)=0,5×(√4/3)⁴-4(√4/3)²=-40/9≈-4,444444    Tochka peregiba P(√4/3;-40/9)

 

f(x)=0,5×(-√4/3)⁴-4(-√4/3)²=-40/9≈-4,444444    Tochka peregiba P(√-4/3;-40/9)

Дано:
Кол-во кандидатов - 3
За Иванова - в 2 р. больше, чем за Журавлёва
За Зайцева - в 3р. больше, чем за других кандид. вместе
Найти:
За победителя - ? % голосов.
РЕШЕНИЕ
Обозначим количество голосов за Журавлёва как х, тогда Иванов набрал 2х голосов, а Зайцев 3×(х+2х)=3×3х=9х голосов.
Сумма голосов всех кандидатов равна:
х+2х+9х=12х
Победителем стал Зайцев, у него больше всего голосов 9х.
Составим пропорцию и найдём сколько процентов голосов набрал Зайцев, зная что всего было 12х голосов (100%) из которых он набрал 9х голосов:
12х голосов - 100%
9х голосов - ?%
9×100%÷12%=900÷12=75%
ОТВЕТ: победитель набрал 75% голосов.