Вкажіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі. Периметр прямокутника дорівнює 110 см. Одна його сторона на 19 см менша за іншу сторону. Знайдіть сторони прямокутника.
Думаем: Два самолета - 2 неизвестных -2 уравнения. Решаем ДАНО S=2400 км -начальное расстояние d=1400 км - конечная дистанция t = 30 мин - время полета V1 = 1.5*V2 - отношение скоростей НАЙТИ V1=? V2=? - скорости самолетов. РЕШЕНИЕ Два неизвестных - 2 уравнения. 1) d = S - (V1+V2)*t - дистанция через 0,5 часа или 1400 = 2400 - (V1+V2)*0.5 или V1+V2 = (2400-1400)*2 = 2000 км/ч 2) V1 = 1.5*V2 Подставляем ур. 2) в ур. 1) и получаем 3) 2,5*V2= 2000 или V2 = 2000/2.5 = 800 км/ч и из ур. 2) 4) V1 = 1.5*V2 = 1200 км/ч ОТВЕТ: Скорости самолетов 800 км/ч и 1200 км/ч
1) x² - x - 6 ≥ 0
(x - 3)(x + 2) ≥ 0
+ - +
______[- 2]______[3]_______
////////////// ////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [3 , + ∞)
2) x² - x - 30 < 0
(x - 6)(x + 5) < 0
+ - +
_______(- 5)______(6)______
///////////////////
x ∈ (- 5 ; 6)
Окончательно :
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////////
______(- 5)_____[- 2]_______[3]_____(6)_____
////////////////////////////////////////////////
ответ : x ∈ (- 5 ; - 2] ∪ [3 ; 6)
Решаем
ДАНО
S=2400 км -начальное расстояние
d=1400 км - конечная дистанция
t = 30 мин - время полета
V1 = 1.5*V2 - отношение скоростей
НАЙТИ
V1=? V2=? - скорости самолетов.
РЕШЕНИЕ
Два неизвестных - 2 уравнения.
1) d = S - (V1+V2)*t - дистанция через 0,5 часа или
1400 = 2400 - (V1+V2)*0.5 или
V1+V2 = (2400-1400)*2 = 2000 км/ч
2) V1 = 1.5*V2
Подставляем ур. 2) в ур. 1) и получаем
3) 2,5*V2= 2000 или
V2 = 2000/2.5 = 800 км/ч и из ур. 2)
4) V1 = 1.5*V2 = 1200 км/ч
ОТВЕТ: Скорости самолетов 800 км/ч и 1200 км/ч