Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 7% годовых. Через год он снял со своего вклада 600 гривен. После этого на его счету осталась сумма, которая составляет половину от первоначального взноса. Сколько денег будет на счету у вкладчика в конце второго года хранения?

(Каждое действие и ответ округли до целого числа)

На счету у вкладчика в конце второго года хранения будет грн​

В решении.

Объяснение:

Доведіть, що функція f(x)=8/2-x зростає на проміжку (2;+ ∞).

Функция  возрастает на интервале, если большему значению аргумента (большему значению х) соответствует большее значение функции (большее значение у).

Дана функция у = 8/(2 - х);  промежуток х∈(2; +∞);

Придать значения х (из указанного промежутка) и вычислить значения у:

х        3       4        6       10

у       -8      -4       -2       -1

Как показывает таблица значений х и у, с ростом значений аргумента значения функции растут, значит, данная функция на указанном промежутке возрастает.

Пусть х км/ч - новая скорость автобуса, тогда (х - 10) км/ч - прежняя скорость автобуса. Время движения сокращено на 1 час. Уравнение:

200/(х-10) - 200/х = 1

200 · х - 200 · (х - 10) = 1 · х · (х - 10)

200х - 200х + 2000 = х² - 10х

х² - 10х - 2000 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-2000) = 100 + 8000 = 8100

√D = √8100 = 90

х₁ = (10-90)/(2·1) = (-80)/2 = -40 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (10+90)/(1·2) = 100/2 = 50

ответ: 50 км/ч.

Проверка:

200 : 50 = 4 ч - время движения по новому расписанию

200 : 40 = 5 ч - время движения по старому расписанию

5 ч - 4 ч = 1 ч - разница