Вкошельке у пети лежат 8 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. петя открывает кошелек и выбирает 2 монеты по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей, которые кладет в сейф. сколькими различными он может это сделать?
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику.
У нас есть 8 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей, и Пётя выбирает 2 монеты по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей. Мы должны найти количество различных комбинаций, которые он может составить.
Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики, которая называется сочетанием.
Сочетание k элементов из n элементов обозначается как C(n, k) и рассчитывается следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где "!" обозначает факториал числа.
Теперь применим эту формулу к нашей задаче.
В нашем случае, мы должны составить комбинацию из 2 монет по 5 рублей и 2 монет по 10 рублей.
n = 8 (количество монет по 5 рублей)
k = 2 (количество монет по 5 рублей, которые Пётя выбирает)
У нас есть 8 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей, и Пётя выбирает 2 монеты по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей. Мы должны найти количество различных комбинаций, которые он может составить.
Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики, которая называется сочетанием.
Сочетание k элементов из n элементов обозначается как C(n, k) и рассчитывается следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где "!" обозначает факториал числа.
Теперь применим эту формулу к нашей задаче.
В нашем случае, мы должны составить комбинацию из 2 монет по 5 рублей и 2 монет по 10 рублей.
n = 8 (количество монет по 5 рублей)
k = 2 (количество монет по 5 рублей, которые Пётя выбирает)
C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!)
= 8! / (2! * 6!)
= (8 * 7 * 6!) / (2! * 6!)
= (8 * 7) / 2!
= 56 / 2
= 28
Таким образом, Пётя может составить 28 различных комбинаций, выбирая 2 монеты по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей.