Вкруговом шахматном турнире ( каждый игрок играет - вопрос №11257981 от NickMean 09.02.2023 18:05

Question

Алгебра: Вкруговом шахматном турнире ( каждый игрок играет 1 партию с каждым другим участником турнира) было сыграно всего 78 партий. найдите количество участников турнира

NickMean · Answer

Пусть участников было х, тогда каждый участник играя по 1 партии с каждым другим участником сыграл х-1 партию. Всех партий $\frac{x(x-1)}{2}$ так в каждой партии было два участника. По условию задачи составляем уравнение

$0.5x(x-1)=78;\\ x^2-x=156;\\ x^2-x-156=0;\\ (x-13)(x+12)=0;\\ x_1=-12<0;\\ x_2=13;\\ x=13$

ответ: 13