Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд. определить сумму площадей всех фигур

Показать ответ

Ответ:

Evo4ka111

28.07.2020 12:15

$S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+$ ...=
∑ $_{n=0}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}a^2$ +∑ $_{n=2}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}\pia^2$ =
$a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi )$ ∑ $_{n=2}$ ∞ $\frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

чулпан2008

30.03.2021 04:21

Сколько будет 9 умножить на 100 в 2-ой степени...

ЛеночкаБелочка

30.03.2021 04:21

Решить систему неравенств 2x-3 4x+5, 3-x 5x+15 они находятся в большой скобке...

temirlan2019p

30.03.2021 04:21

Найдите неизвестный член пропорций 6: x=3,6: 0,12 распишите все а) 2 б)10 в)0,2 г)180...

avadnure

30.03.2021 04:21

Прогресія (bn) : q=2 n=7 s7=635 знайти b1 b7...

хорошист549

23.03.2022 10:00

Раскрыть скобки (a+b-c)+2 a+(b-c) a-(a-b+c) (x+-y) (a-b++b-1)...

123HelpMe123

03.12.2022 11:38

Подгруппа G симметрической группы Sn порождена степенями подстановки σ = (1 2 3 4 5 6 7)(8 9 10 11 12 13 14 15). Найти (a) все элементы g ∈ G такие, что g7 = id; (b) элементы g порядка...

zool29

22.01.2021 02:27

Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: y=, y=21-x. (Подлогарифмическое выражение не должно быть степенью!)...

Goliafos

21.03.2021 13:22

[5х-15]≤20 дуже треба скочно...

Sam223225

15.02.2021 22:44

Задания в прикреплённом файле (фото)...

ГретхенМарго

28.04.2021 04:23

Решить уравнение [/tex]sin2x cos p/6-cos 2x sin p/6=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку