Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд. определить сумму площадей всех фигур

Показать ответ

Ответ:

Evo4ka111

28.07.2020 12:15

$S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+$ ...=
∑ $_{n=0}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}a^2$ +∑ $_{n=2}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}\pia^2$ =
$a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi )$ ∑ $_{n=2}$ ∞ $\frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

чулпан2008

30.03.2021 04:21

Сколько будет 9 умножить на 100 в 2-ой степени...

ЛеночкаБелочка

30.03.2021 04:21

Решить систему неравенств 2x-3 4x+5, 3-x 5x+15 они находятся в большой скобке...

Joon321

30.03.2021 04:21

Запишите в столиб и решите а) сумма 2 т 298 кг и 9 т 880 кг . б) разност 2 т 60 кг и 1 т 890 кг . в) увеличить 49 мин 32 сек на 58 мин 2 сек . г) уменшить 1 ц на 70 кг...

temirlan2019p

30.03.2021 04:21

Найдите неизвестный член пропорций 6: x=3,6: 0,12 распишите все а) 2 б)10 в)0,2 г)180...

avadnure

30.03.2021 04:21

Прогресія (bn) : q=2 n=7 s7=635 знайти b1 b7...

Hwasooyeon

30.03.2021 04:21

Для вышивки картины из бисера потребовалось 126 бусинок трех цветов. из них 1/6 часть составляли бусинки зеленого цвета, 2/3 от общего числа бусинок желтые, а остальные белые. на сколько...

SOSplizz

23.03.2022 10:00

(2,45 в квадрате + 4,9 * 3,55 + 3,55 в квадрате) / (4,23 в квадрате - 4,23 * 2,46 + 1,23 в кчадрате) 0,00(дроби)...

Julianna2006

23.03.2022 10:00

Преобразуйте в многочлен (a-b)^2(a+b)...

kovalenko7659

23.03.2022 10:00

Из пункта а в пункт б со скоростью 17 км/ч выехал велосипедист, а через 2 часа на встречу ему из пункта б со скоростью 6 км/ч вышел пешеход. на каком расстоянии от пункта а они встретились,...

хорошист549

23.03.2022 10:00

Раскрыть скобки (a+b-c)+2 a+(b-c) a-(a-b+c) (x+-y) (a-b++b-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку