Вквадрате, стене которого равна 4см, встроены внутренние потолки, на стене этого квадрата построена другой квадрат. для того чтобы площадь очертанного квадрата была наименьшей, какова должна быть расстояние от потолка данного квадрата до ближайшего к нему потолка прямоугольного квадрата?
1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0 или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2 - второй корень.
2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac
D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
1)
1/7*(0,14+2,1-3,5) =
= 1/7 * (14/100 + 21/10 - 35/10) =
= 1/7 * 14/100 + 1/7 * 21/10 - 1/7 * 35/10 =
= 1/50 + 3/10 - 5/10 = 1/50 + 15/50 - 25/50 = -9/50 (или -0,18),
2)
1/12*(4,8-0,24-1,2) =
= 1/12*(48/10 - 24/100 - 12/10) =
= 1/12 * 48/10 - 1/12 * 24/100 - 1/12 * 12/10 =
= 4/10 - 1/50 - 1/10 = 20/50 - 1/50 - 5/50 = 14/50 = 7/25 (или 0,28),
3)
(18 6/7 + 21 3/4) : 3 =
= ((18 + 21) + (6/7 + 3/4)) : 3 =
= (39 + (24/28 + 21/28)) : 3 =
= (39 + 45/28) : 3 = 39 : 3 + 45/28 : 3 =
= 13 + 45/28 * 1/3 = 13 + 15/28 = 13 15/28,
4)
(15 5/7 + 20 15/16 ) * 1/5 =
= ((15 + 20) + (5/7 + 15/16)) * 1/5 =
= (35 + (80/112 + 105/112)) * 1/5 =
= (35 + 185/112) * 1/5 = 35 * 1/5 + 185/112 * 1/5 =
= 7 + 37/112 = 7 37/112