В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
marina27081981
marina27081981
21.05.2023 14:22 •  Алгебра

Вквадратном уравнении 3x^2+bx+15=0 найдите b, если известно, что корни уравнения – целые числа.

Показать ответ
Ответ:
genalysenko98
genalysenko98
11.10.2020 02:59

18,-18

Объяснение:

Используем теорему Виета.

Приведем уравнение к виду  x^{2} + px + q = 0

3x^{2} +bx+15=0\\x^{2} +\frac{b}{3} x+5=0

По теореме Виета:

x1 + x2 = −p

x1 · x2 = q

Получается:

x1 + x2 = -\frac{b}{3}

x1 · x2 = 5

Так как корни - целые числа, то x1 · x2 = 5 только при корнях 1 и 5 или -1 и -5.

Значит, либо:

-\frac{b}{3} =1+5\\b=-18

либо:

-\frac{b}{3} = -1 - 5\\b=18

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота