Владелец собирается провести ремонт своей квартиры.
На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта.Сторона каждой клетки равна 0,5 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен комод, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф.В глубине комнаты у стены планируется поставить диван. Перед книжным шкафом будет поставлено кресло.Справа от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 2 кв.м. У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул.
Пол в гостиной( в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 0,25м х 0,5м.
Кроме того,владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола.Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф,кресло, диван , торшер и комод, а также на участок площадью 0,25 кв.м между диваном и торшером.
Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола.ответ дайте в кв.м
Найдите расстояние между противоположными углами кресла(диагональ).ответ дайте в метрах в формате d/√2

Показать ответ

Ответ:

Саня111178

26.09.2021 23:33

1) ОДЗ: 3 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3

3-x > 1

-x > - 2

x < 2

ответ: ( - ∞; 2)

2) ОДЗ: ( - ∞; (1-√5) / 2 ] v [ (1+√5) / 2 ; + ∞ )

x² - x -1 ≤ 1

(x+1)(x-2) ≤ 0

Произведение меньше нуля тогда и только тогда, когда оба множителя разных знаков, то есть надо рассмотреть два случая и их объединить:

I случай: x ≤ -1 и x ≥ 2 - решений нет

II случай: x ≥ -1 и x ≤ 2 ⇔ x ∈ [-1; 2]

2 > (1+√5) /2 и -1 < (1-√5) / 2

Тогда с учетом ОДЗ записываем ответ:

ответ: [-1; (1-√5) / 2] v [(1+√5) / 2; 2]

3) ОДЗ: x ∈ ( - ∞; -3] v [3; + ∞ )

(2x-3)² < 4(x²-9)

(2x-3)² - 4(x-3)(x+3) < 0

4x²-12x + 9 - 4x² + 36 < 0

-12x + 45 < 0

x > 3,75

С учетом ОДЗ записываем ответ:

x ∈ ( - ∞; -3 ] v [3,75; + ∞)

0,0(0 оценок)

Ответ:

MegaCrisp1

26.09.2021 23:33

В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.

Рассмотрим исходное уравнение: $\sqrt{x} - \sqrt{13 - x} = \sqrt{-x^2 + 13x - 35}$

Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.

В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части: $\sqrt{x} - \sqrt{13 - x} \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 6.5$