Вмагазин завезли лампочки от 2-х производителей - вопрос №2258903470 от Дария008 05.02.2022 13:54

Question

Алгебра: Вмагазин завезли лампочки от 2-х производителей а и в в отношении 2 к 5 процецент брака у а 8 процентов у б 3 процента какова вероятность что случайно купленная лампочка окажется качественной

Дария008 · Answer

Пусть событие А - купленная лампочка качественная

H_1 - лампочка завезена производителем а

H_2 - лампочка завезена производителем b

По условию, $P(H_1)=\dfrac{2}{7};~~ P(H_2)=\dfrac{5}{7}$ , условные вероятности $P(A|H_1)=1-(8\%\cdot :100\%)=0.92,~~ P(A|H_2)=1-(3\%:100\%)=0.97$

Вероятность того, что случайно купленная лампочка окажется качественной, по формуле полной вероятности, равна

$P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.92\cdot\dfrac{2}{7}+0.97\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{669}{700}$

ответ: 669/700