Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вместо n надо подставить 8

Вместо n надо подставить 8

Показать ответ

Ответ:

Goym

15.09.2020 06:47

a)

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + \pi k ~~~ k\in Z$

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m~~~ m\in Z$

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n~~~ n\in Z$

б)

$\dfrac{13\pi}6}$ ; $\dfrac{5\pi }{2}$ ; $\dfrac{17\pi}6}$ ;

Объяснение:

a)

sin (8π + 2x) = cos x

sin 2x = cos x

2 sin x · cos x - cos x = 0

cos x (2sin x - 1) = 0

1) cos x = 0

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + \pi k ~~~ k\in Z$

2) 2sin x - 1 = 0

sin x = 1/2

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m~~~ m\in Z$

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n~~~ n\in Z$

б) х∈ [2π; 3π]

1)

$2\pi \leqslant \dfrac{\pi}{2} + \pi k \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{1}{2} + k \leqslant 3$

$\dfrac{3}{2} \leqslant k \leqslant \dfrac{5}{2}$

k = 2

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + 2\pi = \dfrac{5\pi }{2}$

2)

$2\pi \leqslant \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{1}{6} + 2 m \leqslant 3$

$\dfrac{11}{6} \leqslant 2 m \leqslant \dfrac{17}{6}$

$\dfrac{11}{12} \leqslant m \leqslant \dfrac{17}{12}$

m = 1

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi = \dfrac{13\pi}6}$

3)

$2\pi \leqslant \dfrac{2\pi}{6} + 2\pi n \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{5}{6} + 2 n \leqslant 3$

$\dfrac{7}{6} \leqslant 2 n\leqslant \dfrac{13}{6}$

$\dfrac{7}{12} \leqslant n \leqslant \dfrac{13}{12}$

n = 1

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi = \dfrac{17\pi}6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prizrak6571

08.05.2020 20:56

Даны координаты трех вершин параллелограмма abcd: а(-6; -4; 0), в(6; -62), с(10; 0; 4).найти координаты точки d и угол между векторами аc и вектор bd....

прррррррррррррря

09.03.2022 04:39

Укажите два соседних целых числа,между которыми заключено число 3√5...

Ananzi

09.03.2022 04:39

У=75*х у=78*х-1 найти точку пересечения координат без построения графика...

whitehawk1508

15.03.2023 13:12

Дана прогрессия 2, -6, 18? . найдите сумму ее первых пяти отрицательных членов....

викториясиб

15.03.2023 13:12

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена : a)x^2-2x+1 b)4-20c+25c^2 v)4x^2+4xy+y^2 d)9n^2+mn+4m^2 k)x^4-2x^2+1 m)a^4-2a^2b+b^2...

ТупенькийОрешек243

15.03.2023 13:12

7. на встрече выпускников 9 бывших одноклассников обменялись визитками. сколько было использовано визиток?...

tryfest

15.03.2023 13:12

Укажите все какими можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой)объясните...

kristinamoroz1

15.03.2023 13:12

Усакена имеется 400 тг монетами достоинством в 50 тг и 100тг, сколько монет в в 50 тг и сколько монет в 100 тг есть у сакена? сколько есть вариантов наличия монет?...

savvakuratov2005

15.03.2023 13:12

Площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата.одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата,а другая -на 3 см меньше ее. найдите сторону квадрата....

linolino

15.03.2023 13:12

Решите уравнение х - 9х в кубе =0 ! буду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку