Вместо смайлика и солнышка поставить алгебраические выражения так, чтобы верным было равенство:
а) (d+☺)2=d2+6ad+☺2;
б) (2b+☼)2=4b2+4xy+☼2;
в) (☼+☺)2=16m2+2☺☼+9k2;
г) (☼+☺)2=☺+1/2cd+c2.

f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6

Продифференциируем функцию

f ' (x) = x^2 - 2x

Приравняем производную к нулю

x^2 - 2x = 0

x (x - 2) = 0

x = 0, или x - 2 = 0

Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два

Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках

(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)

f ' (1) = 1 - 2 = - 1

Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...

Точка "ноль" - точка максимума

Точка "два" - точка минимума

Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится 

 

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел и – среднеарифметическое равно          и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале монет. Тогда у Пети монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:



Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:





Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый





Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда          откуда:



[[[ 2-ой









Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда:



О т в е т :