logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
recavkana
recavkana
06.06.2021 14:06 •  Алгебра

Вмонотонно возрастающей арифметической прогрессии сумма квадратов пятнадцатого и девятнадцатого членов равна 37,а их сумма равна 6.найти разность арифметической прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
Ангелинка2007
Ангелинка2007
12.07.2020 11:25
a=(a_{1}...a_{n}) - арифметическая прогрессия
d>0 - разность арифметической прогрессии
\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{19})^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{19}=6}} \right.
a_{19}=a_{15}+4d - подставим в систему

\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15}+4d)^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{15}+4d=6}} \right.

\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15})^{2}+2*a_{15}*4d+16d^{2}=37} \atop {2a_{15}+4d=6}} \right.

\left \{ {{2(a_{15})^{2}+8d*a_{15}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{2*(3-2d)^{2}+8d*(3-2d)+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{2*(9-12d+4d^{2})+24d-16d^{2}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{18+8d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{8d^{2}=37-18} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{d^{2}= \frac{19}{8} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{d= \frac{ \sqrt{38}}{4} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

ответ: d= \frac{ \sqrt{38}}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gelyaangelmat
gelyaangelmat
29.04.2021 03:00
Можете решить пример 12-8x²,якщо x=4; -2; 0; 3/8...
syrovnikolas
syrovnikolas
27.02.2023 22:13
Первый член арифметической прогрессии равен -4, а разница равна 2. сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 84...
ISZ2002
ISZ2002
29.10.2020 20:09
2.Решите задачу: Ширина прямоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь равна 6см*. Найдите длины сторон. Заполнив пропуски, составьте уравнение по условию задачи и решите...
Pakimon4ikYT
Pakimon4ikYT
21.07.2022 05:21
Знайди значення виразів частинами двома...
Jenellya
Jenellya
11.05.2023 05:18
Как легко списать на Алгебре кр?! ​...
wochdudj
wochdudj
16.12.2021 09:06
Решите уравнение 3log3²x-log3x-2=0...
Алёнатян111
Алёнатян111
15.11.2022 09:57
решить уравнение номер 519....
MaksSeemo
MaksSeemo
28.05.2020 17:14
Тема:Область определения арккотангенса...
makarovanasta201
makarovanasta201
09.02.2023 04:18
Решите неравенствохелп​...
LeraLis201
LeraLis201
07.07.2020 15:32
Користуючись графіком функції знайти: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2; б) значення аргументу, яким відповідає значення функції 1; в) для яких значень...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота