Вначале учебного года в 10 класс, в котором девочки составляют 60% пришли новички- 3 девочки и 2 мальчика. сколько процентов составляют девочки в новом составе класса?

Пусть изначально  в классе n учеников  (100%)
Из них  девочки   0,6n ( 60% = 60/100 = 0,6)

Тогда в новом составе класса  стало:
 (n +3+2) =( n  + 5)   учеников (100%).
Из них  девочки  (0,6n + 3) уч.  (d %)

Составим пропорцию:
n + 5       - 100%
0.6n  + 3 -  d % 
(n+5) :  (0.6n + 3) = 100 : d 
100 * (0,6n + 3) = d(n + 5)
60n + 300= d(n+5)
(60n +300)/(n+5)=d
d=  (60*(n+5)) /(n+5) = 60/1
d= 60 (%) девочки в новом составе класса

Проверим (посчитаем % мальчиков) :
Было :    n уч. ,  из них мальчиков  0.4n (100% - 60% = 40%=40/100=0.4)
Стало :  (n+5) уч. , из них мальчиков  (0,4n + 2) , т.е. m% 
n + 5         - 100%n
0.4n + 2    -   m%
(n+5)/(0.4n+2) = 100/m
100(0.4n+2) = m(n+5)
40n +200 = m (n+5)
40(n+5)/(n+5) = m
m= 40 %
d+m = 60% +40% = 100%  - все ученики в новом составе класса

ответ:  60% составляют девочки в новом составе класса.