Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: 11t^5 корень 2t −−√.

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение 11t^5 sqrt(2t). Мы хотим внести множитель sqrt(2t) под знак корня.

Шаг 1: Разложение выражения

Мы видим, что внутри корня у нас есть два множителя: 11t^5 и sqrt(2t). Давайте разобьем их на две части:

sqrt(11t^5) * sqrt(2t)

Заметим, что мы поместили каждый из множителей под отдельный корень.

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить каждое из этих корней.

Сначала упростим sqrt(11t^5). Когда мы поднимаем корень t к степени 5, мы получаем t^2, потому что четный корень с четным показателем равен основанию:

sqrt(11t^5) = sqrt(11) * t^2

Теперь упростим sqrt(2t). Так как мы не можем поднять корень t до целой степени, оставим его внутри корня:

sqrt(2t)

Шаг 3: Объединение множителей

Теперь мы можем объединить оба множителя:

sqrt(11) * t^2 * sqrt(2t)

Шаг 4: Поиск ответа

Наш окончательный ответ будет:

sqrt(11) * t^2 * sqrt(2t)

Это и есть результат внесения множителя sqrt(2t) под знак корня в выражении 11t^5 sqrt(2t).

Таким образом, ответ на задачу "Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: 11t^5 корень 2t" будет sqrt(11) * t^2 * sqrt(2t).