3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
В решении.
Объяснение:
1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2³ -3⁴ = 3,5*8 - 81 = 28-81 = -53.
2. Представьте в виде степени выражение:
1) x⁶ ∙ x⁸ = х⁶⁺⁸ = х¹⁴.
2) x⁸ : x⁶ = х⁸⁻⁶ = х².
3) (x⁶)⁸ = х⁶*⁸ = х⁴⁸.
4) (x⁴)³ ∙ x² : x⁹ = (х⁴*³) * х² : х⁹ = х¹² * х² : х⁹ = х¹²⁺²⁻⁹ = х⁵.
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
1) – 6a⁴ b⁵ ∙ 5b² ∙ a⁶ = (-6*5)a⁴⁺⁶b⁵⁺² = -30a¹⁰b⁷.
2) (- 6m³ n²)³ = (-6)³m³*³n²*³ = -216m⁹n⁶.
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.
Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.
1) (6x² – 5x + 9) –(3x² + x – 7) =
= 6x² – 5x + 9 - 3х² - х + 7 =
= 3х² - 6х +16.
2) Вычислите:
(5¹³ * 125²)/25⁹ =
= [5¹³ * (5³)²]/(5²)⁹ =
= (5¹³ * 5⁶)/5¹⁸ =
= 5¹⁹/5¹⁸ = 5.
3) Упростите выражение:
128x² y³ * (-1/4 xy⁵)³ =
= 128x² y³ * (-1/4)³х³у¹⁵ =
= 128x² y³ * (-1/64)х³у¹⁵ =
= -(128/64)х²⁺³у³⁺¹⁵ =
= -2х⁵у¹⁸.
2) f(x) = 5x-1 где D(f)= [-2;2]
Нули функции :
f(x) = 0
5x-1 = 0
5x = 1
х = 1/5
Промежутки знакопостоянства:
f(x) > 0 при х ∈ ( 1/5 ; 2)
f(x) < 0 при х ∈ ( -2 ; 1/5)
Область значений функции :
f(-2) = 5*(-2) -1 = -11
f(2) = 5*2 -1 = 9
E(f)= [-11;9]
3) а= 0,00073 * 10^15 = 7,3 * 10^11 порядок числа: 11
а) а * 10^7 = 7,3 * 10^11 * 10^7 = 7,3 * 10^18
б) а * 0,001 = 7,3 * 10^11 * 10^-4 = 7,3 * 10^7
в) а^2 * 0,000001 = (7,3 * 10^11 )^2 * 10^-7 =
= 7,3 ^2 * ( 10^11 )^2 * 10^-7 = 53.29* 10^11* 10^-7 =
= 53.29* 10^4
4) а) = a/b + b/a = (a² + b²)/ab
б) = 1/а* (1/а + 1/b) = 1/а* (a+b)/ab = (a+b)/a²b