Во сколько раз увеличилось число если оно увеличилось на 10% на 50% на 100% на 200%​

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

X²+7x+12=(x+4)(x+3)
x1+x2=-7 U x1*x2=12⇒x1=-4 u x2=-3
x²+6x+8=(x+4)(x+2)
x1+x2=-6 U x1*x2=8⇒x1=-4 U x2=-2
x²+8x+15=(x+5)(x+3)
x1+x2=-8 U x1*x2=15⇒x1=-5 U x2=-3
x²+7x+10=(x+5)(x+2)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-5 U x2=-2
x²+6x+9=(x+3)²

(x+4)(x+3)²/[(x+4)(x+2)]+(x+5)(x+3)²/[(x+5)(x+2)] -(x+1)²(x+3)²≤0
(x+3)²/(x+2)+(x+3)²/(x+2) -(x+1)²(x+3)²≤0,x≠-4 U x≠-5
2(x+3)²/(x+2)-(x+1)²(x+3)²≤0
(x+3)²(2-(x+2)(x+1)²)/(x+2)≤0
(x+3)²(2-x³-2x²-2x²-4x-x-2)/(x+2)≤0
(x+3)²(-x³-4x²-5x)/(x+2)≤0
(x+3)²*x*(x²+4x+5)/(x+2)≥0
x²+4x+5>0 при любом х,т.к.D<0⇒
(x+3)²*x/(x+2)≥0
x=-3  x=0  x=-2
         +                +                _                +
[-3](-2)[0]
x∈(-∞;-5) U (-5;-4) U (-4;-2) U [0;∞)