Во Установите соответствие между целыми уравнениями и их степенями.
Варианты ответов:
3x7+7=0
0,5x4-x5=0
x-8=0
x12-x11+7x20=0
2x+x4-x6=0
Во Найдите биквадратное уравнение.
Варианты ответов:
x3-x2+5=0
9x4-x3+1=0
x4-2x2+1=0
x4-7x=0
Во Степень уравнения x3(1-2x)=0 равна ... . В ответ запишите число.
Во Найдите сумму корней уравнения x3-6x2=0.
Варианты ответов:
6
-5
0
1
3
Во Точка пересечения графика функции y=x4-7x3+7 с осью ординат имеет координаты ... .
Варианты ответов:
(7;7)
(0;7)
(0;0)
(7;0)
Во Решите уравнение 5x3-x2+45x-9=0. В ответ запишите сумму корней.
Во Укажите название уравнения вида ax4+bx2+c=0.
Варианты ответов:
биквадратное
квадратное
кубическое
Во Какие числа являются корнями уравнения y6-y4=0
Варианты ответов:
6
0
1
2
-2
-1
Во Разложите на множители квадратный трёхчлен x4-34x2-72.
Варианты ответов:
(x-6)(x+6)(x2+2)
(x2+36)(x2+2)
(x-6)(x+6)(x-2)(x+2)
(x2+36)(x-2)(x+2)
Во Установите соответствие между уравнениями и их решения.
Варианты ответов:
2x4-8x2-42=0
9x3-18x2-x+2=0
Пусть X км/час - скорость течения реки.
Тогда (25 + X) км/час - скорость катера по течению.
(25 - X) км/час - скорость катера против течения.
2. Катер км против течения реки.
Тогда время в пути составило 20 / (25 - X) часов.
Катер км по течению.
Время равно 30 / (25 + X) часов.
По условию задачи всего катер затратил 2 часа.
20 / (25 - X) + 30 / (25 + X) = 2.
20 * (25 + X) + 30 * (25 - X) = 2 * (25 - X) * (25 + X).
500 + 750 - 10 * X = 2 * (625 - X * X).
2 * X * X - 10 * X = 0.
X = 0 или 2 * X = 10.
X = 0 или X = 5 - скорость течения.
У реки всегда есть течение, поэтому X = 0 не подходит.
ответ: Скорость течения реки равна 5 км/час.
Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0