Алгебра: Вобщем, не мог решить тригонометрическое тождество.

Вобщем, не мог решить тригонометрическое тождество.

Показать ответ

Ответ:

ilyxa24

03.10.2020 09:04

1) ОДЗ: 20х+15 >0 ⇒ x>-0,75
$log_{0,7}(20x+15)-log_{0,7}5=log_{0,7}17, \\ log_{0,7}(20x+15)=log_{0,7}5+log_{0,7}17, \\ log_{0,7}(20x+15)=log_{0,7}5\cdot17, \\ 
$
Логарифмическая функция с основанием 0,7 монотонно убывает и каждое свое значение принимает только в одной точке. Поэтому если логарифмы равны, то и аргументы равны
20х+15=5·17
20х+15=85
20х=70
х=3,5 - входит в ОДЗ
ответ. 3,5
2) ОДЗ: 9х+6 > 0 ⇒ x>-2/3
$log_{ \frac{1}{2} }(9x+6)-log_{ \frac{1}{2} }3=log_{ \frac{1}{2} }17, \\ log_{ \frac{1}{2} }(9x+6)=log_{ \frac{1}{2} }3+log_{ \frac{1}{2} }17, \\ log_{ \frac{1}{2} }(9x+6)=log_{ \frac{1}{2} }3\cdot 17$
9x+6=51
9x=51-6
9x=45
x=5 - входит в ОДЗ
ответ. 5
3) ОДЗ: 12х+8>0 ⇒ x>-2/3
$ln(12x+8)-ln4=ln20, \\ ln(12x+8)=ln4+ln20, \\ ln(12x+8)=ln4\cdot 20$
12x+8=4·20,
12x+8=80,
12x=72
x=6 - входит в ОДЗ
ответ. 6
4) ОДЗ х>0
Применяем основное логарифмическое тождество
$4^{log_{4} x}=x$
$3\cdot 4^{log_{4} x} =13x-18, \\ 3x=13x-18, \\ 3x-13x=-18, \\ -10x=-18, \\ x=1,8$
1,8 входит в ОДЗ
ответ. 1,8
5) ОДЗ: 2х+5>0 ⇒ x>-2,5
$log_{4}(2x+5)+log_{4}5=log_{4}10, \\ log_{4}(2x+5)=log_{4}10-log_{4}5, \\ log_{4}(2x+5)=log_{4} \frac{10}{5} , \\ log_{4}(2x+5)=log_{4}2, \\ 2x+5=2, \\ 2x=2-5, \\ x=-1,5$
-1,5 входит в ОДЗ
ответ. -1,5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nika5647

06.04.2022 15:54

1
$(2 ^{21} *3^9+5*2 ^{20} *3^8)/(2 ^{19} *3^9+2 ^{20} *3 ^{10} )=$ $2 ^{20} *3^9(2+5)/(2 ^{19} *3^9(1+2*3))=2$
2
$(2 ^{20} +2 ^{15} )/33^2=2 ^{15} (32+1)/33^2=2 ^{15} /33$
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра