1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16
2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.
Выпишите правильный ответ.
а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0
б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0
3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите
верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3
4. Установите соответствие между квадратными
неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.
А [–6; 2]
1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)
2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)
3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]
4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]
Е (–∞; 2] U [–6; +∞)
5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные
ответы.
а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >