Водной и той же системе координат постройте графики функций: а) y=-0,5; б) y=5
​

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

1) В коробке находятся 5 красных, 6 зеленых и 4 розовых карандаша. Найдите вероятность того, что вытащат красный карандаш

Решение: 5/15 = 0,33

2) В коробке лежат 3 красных, 4 синий и 5 зеленых шаров. Определить вероятность вытаскивания красного шарика.

Решение: 3/12 = 0,25

3)В коробке лежат 7 красных, 6 синих и 5 зеленых карандашей. Какое наибольшее число желтых карандашей можно положить в эту коробку, чтобы вероятность наугад достать из коробки синий шарик была не меньше 0,3

x/18 = 3/10;

x = 18*3/10 = 5,4т.е. 5 штук

Объяснение: