Вокруг дачного домика,длина которого на 2м больше ширины,заасфальтировали дорожку шириной в 1м, площадь дорожки на 16м в квадрате меньше площади под домом.найдите длину и ширину домика решить заранее

Показать ответ

Ответ:

tikiin

20.04.2020 23:54

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

alinaochirovg19

22.05.2020 15:10

50 и 40 км/ч

Объяснение:

Составим таблицу:

Мотоциклисты | Скорость | Время | Расстояние

Первый | х км/ч | 200/х ч | 200 км

Второй | х-10 км/ч | 200/(х-10) | 200 км

Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго Х-10 км/ч. Время, затраченное одним мотоциклистом на путь из пункта А в В считается по формуле время = расстояние/скорость. Так как расстояние между населенными пунктами = 200 км, время, затраченное первым мотоциклистом = 200/х часов, а вторым = 200/(х-10) часов.

Зная, что второй мотоциклист потратил в пути на один час больше, составляем уравнение:

$\frac{200}{x}+1=\frac{200}{x-10}$

В уравнении мы прибавляем час к времени первого мотоциклиста, так как он приехал на час быстрее. И чтобы уравнять времена, затраченные первым и вторым мотоциклистом, к быстрому товарищу нужно добавить время опоздания второго.

О.Д.З. х ≠10, х≠0, х>0 (так как скорость не может быть отрицательной, а равной нулю она быть не может по другим условиям ОДЗ)

Решим уравнение:

$\frac{200}{x}+1=\frac{200}{x-10}\\200(x-10) + 1*x(x-10) = 200*x\\200x-2000 + x^2-10x = 200x\\x^2+200x-200x-10x-2000=0\\x^2-10x-2000=0\\D=(-10)^2+4*1*2000 = 100+8000 = 81000 \\x_1=\frac{10+\sqrt{8100}}{2} = 50\\x_2 = \frac{10-\sqrt{8100}}{2}=-40$