Вокружность вписан квадрат со стороной 2 см. найдите - вопрос №28664527 от aitbek99 11.02.2021 15:33

Question

Алгебра: Вокружность вписан квадрат со стороной 2 см. найдите сторону вписанного в эту окружность правильного треугольника

aitbek99 · Answer

(a - сторона квадрата; R - радиус описанной окружности квадрата)

$R= \frac{a}{ \sqrt{2}} = \frac{2}{ \sqrt{2}}=\sqrt{2}$

b - сторона вписанного в эту окружность правильного треугольника.

b расчитывается по формуле $R= \frac{b}{ \sqrt{3}}$ тогда, зная R,

$\sqrt{2}=\frac{b}{ \sqrt{3} }$

$b= \sqrt{2}\sqrt{3} =\sqrt{6}$

ответ: сторона вписанного в эту окружность правильного треугольника- $\sqrt{6}$ см