Волосы на голове у человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки l=l2+0,4*t где |-длинна в мм, l2 -первоначальная длина в мм, t-количество дней, первоначальная длина составляла 7 см, какая длина волос будет через 45 дней (нужно построить ещё график этой функции)
Пусть х - количество гвоздик по 3 рубля, а у - количество гвоздик по 4 рубля. Всего 15 гвоздик: х+у=15 (|)
За гвоздики по 3 рубля заплатили 3х рублей, а по 4 рубля - 4у рублей. За всю покупку заплатили 54 рубля: 3х+4у=54 (||)
Решим систему уравнений:
Подставим значение х во второе уравнение:
3*(15-у)+4у=54
45-3у+4у=54
у=54-45
у=9
х=15-у=15-9=6
ответ: купили 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.
Можно решить с линейного уравнения:
х - количество гвоздик по 3 рубля, 15-х - количество гвоздик по 4 рубля.
3х+4*(15-х)=54
3х+60-4х=54
-х=54-60
-х=-6
х=6 - гвоздики по 3 рубля
15-х=15-6=9 - гвоздик по 4 рубля
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение:
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12
Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5
ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
Объяснение: