Вопрос № 1) найдите сумму многочленов 3х^2+x-1 и х^2-2x
а)4х^2+3х-1
б)х^2-х-1
в)4х^2+х-1
Вопрос № 2)Найдите разность многочленов -4у^2-6 и 5у^2-2у+1
а)-9у^2+2у-7
б)9у^2-2у-7
в)-9у^2-2у-5
Вопрос № 3) Упростите выражение(2+2х^2)+(3х^3+х)-(х^2+х+3)
а)3х^3+х^2-1
б)3х^3+3х^2-5
в)3х^3-3х^2-1
Вопрос № 4) Упростите выражение (х^2-3)-(4х^3+2х^2-7)+(3х^2-2х^3+4х)
а)-6 х^3+5х^2+4х+4
б)2 х^3-2х^2+4х-10
в)-6 х^3+ 2х^2+4х+4
Вопрос № 5) Упростите выражение (4ab-5a)+(4b-2ab+4)-(3-4a)
а)2ab+4b-9a+1
б)6ab+4b-a+1
в)2ab+4b-a+1
Для нахождения суммы многочленов мы складываем коэффициенты при одинаковых степенях x. В данном случае у нас есть только две степени в многочленах - x^2 и x.
Сначала складываем коэффициенты перед x^2: 3х^2 + х^2 = 4х^2
Затем складываем коэффициенты перед x: x - 2x = -x
Таким образом, сумма многочленов 3х^2+x-1 и х^2-2x равна 4х^2 - x.
Ответ: б) 4х^2 - x
Вопрос № 2) Найдите разность многочленов -4у^2-6 и 5у^2-2у+1.
Для нахождения разности многочленов мы вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях у. В данном случае у нас есть только две степени в многочленах - у^2 и у.
Сначала вычитаем коэффициенты перед у^2: -4у^2 - 5у^2 = -9у^2
Затем вычитаем коэффициенты перед у: 0у - (-2у) = 2у
И наконец, вычитаем константы: 0 - 1 = -1
Таким образом, разность многочленов -4у^2-6 и 5у^2-2у+1 равна -9у^2 + 2у - 1.
Ответ: в) -9у^2 + 2у - 1
Вопрос № 3) Упростите выражение (2+2х^2)+(3х^3+х)-(х^2+х+3).
Для упрощения этого выражения мы сначала выполним операции сложения и вычитания в скобках.
Внутри первых скобок: 2 + 2х^2 = 2х^2 + 2.
Внутри вторых скобок: 3х^3 + х.
Внутри третьих скобок: -х^2 - х - 3.
Теперь объединяем все три члена: (2х^2 + 2) + (3х^3 + х) - (-х^2 - х - 3).
2х^2 + 2 + 3х^3 + х + х^2 + х + 3.
Коэффициенты перед одинаковыми степенями x можно сложить:
2х^2 + х^2 = 3х^2
3х^3 + 0х^2 = 3х^3
1х + 1х = 2х
Остается сложить все числа:
2 + 3 + 3 = 8
Таким образом, упрощенное выражение равно 3х^3 + 3х^2 + 2х + 8.
Ответ: б) 3х^3 + 3х^2 + 2х + 8.
Вопрос № 4) Упростите выражение (х^2-3)-(4х^3+2х^2-7)+(3х^2-2х^3+4х).
Для упрощения этого выражения мы сначала выполним операции сложения и вычитания в скобках.
Внутри первой скобки: х^2 - 3.
Внутри второй скобки: -4х^3 + 2х^2 - 7.
Внутри третьей скобки: 3х^2 - 2х^3 + 4х.
Теперь объединяем все три члена: (х^2 - 3) - (4х^3 + 2х^2 - 7) + (3х^2 - 2х^3 + 4х).
х^2 - 3 - 4х^3 - 2х^2 + 7 + 3х^2 - 2х^3 + 4х.
Коэффициенты перед одинаковыми степенями x можно сложить:
х^2 - 2х^2 + 3х^2 = 2х^2
-4х^3 - 2х^3 = -6х^3
Коэффициенты перед x также можно сложить:
4х - 4х = 0
А константы сложим:
-3 + 7 = 4
Таким образом, упрощенное выражение равно -6х^3 + 2х^2 + 4.
Ответ: б) -6х^3 + 2х^2 + 4.
Вопрос № 5) Упростите выражение (4ab-5a)+(4b-2ab+4)-(3-4a).
Для упрощения этого выражения мы сначала выполним операции сложения и вычитания в скобках.
Внутри первых скобок: 4ab - 5a.
Внутри вторых скобок: 4b - 2ab + 4.
Внутри третьих скобок: -3 + 4a.
Теперь объединяем все три члена: (4ab - 5a) + (4b - 2ab + 4) - (3 - 4a).
4ab - 5a + 4b - 2ab + 4 - 3 + 4a.
Коэффициенты перед одинаковыми переменными a и b можно сложить:
4ab - 2ab = 2ab
-5a + 4a = -a
Коэффициенты перед константами также можно сложить:
4 - 3 = 1
Таким образом, упрощенное выражение равно 2ab - a + 1.
Ответ: в) 2ab - a + 1.