В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
elliaana
elliaana
21.04.2023 17:45 •  Алгебра

Вопрос по прогрессии. (а1+а2)=108, а (а2+а3)= 135. найдите первые 3 членп это прогресии.

Показать ответ
Ответ:
никанана
никанана
02.10.2020 15:00
A₁ + a₂ = 108
a₂ + a₃ = 135

a₁ + a₁ q = 108
a₁ q + a₁ q² = 135
упростим первое уравнение системы
a₁(1 + q) = 108
a₁ = 108/(1 + q)
найденное значение a₁  подставим во второе уравнение системы
108q / (1 + q)  + 108q² / (1 + q) = 135
q + q² = 1,25(1 + q), 1 + q ≠ 0, q ≠ - 1
q² + q - 1,25 - 1,25q = 0
q² - 0,25q - 1,25 = 0
D = 0,0625 + 4*1*1,25 = 5,0625
q₁ = (0,25 - 2,25)/2 =  - 1 не удовлетворяет условию q ≠ - 1
q₂ = (0,25 + 2,25)/2 = 2,5/2 = 1,25
a₁ = 108/(1 + 1,25) = 108/2,25 = 48
a₂ = a₁ q = 48 * 1,25 = 60
a₃ = a₂ q = 60*1,25 = 75
ответ: 48, 60, 75  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота