Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте свойства числовых неравенств и запишите
их на математическом языке.
2. Если а > b и > с, то какое из утверждений верно:
a) а < с; б) а > с; b) = с?
3. Если > b, то какое из утверждений верно:
a) + < + с; б) + > + c; b) + = + c?
4. Если а > b и т > 0, то какое из утверждений верно:
a) < bm; б) > bm; b) = bm?
5. Если а > и т < 0, то какое из утверждений верно:
a) < bm; б) > bm; b) am = bm?
6. Если а > и с > d, то какое из утверждений верно:
a) + c < + d; б) a + c > + d; b) + = b + d?
7.
7. Если a, b, c, d - положительные числа и а > и с > d, то
какое из утверждений верно:
a) < bd; б) > bd; b) = bd?
8. Если а > 0, b > 0, N, a > b, то какое из утверждений верно:
a) a" < b"; б) a" > b"; b) a" = b"?
9. Если п - нечётное число, то верно ли, что для любых чисел
a, из неравенства > следует неравенство а" > b"?
10. Что такое среднее арифметическое двух чисел а и b?
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим: 72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2 a= 4V3=R. L=2П*4V3=8V3П
ответ: L=8V3П см