Из треугольника ABC по т. Пифагора см.
Так как BB₁ ⊥ (ABC) и BC ⊥ AC то B₁C ⊥ AC (по теореме о трех перпендикулярах), следовательно, ΔB₁CA - прямоугольный.
∠B₁AC = 60°, тогда ∠AB₁C = 90° - 60° = 30°
Против угла 30° гипотенуза АВ₁ в два раза больше катета АС,т.е.
AB₁ = 2AC = 2 * 4 = 8 см
Из прямоугольного треугольника AB₁B: см
Площадь боковой поверхности призмы:
Sбок = Pосн * h = (AB+BC+AC)*BB₁ = (5+3+4)*√39 = 12√39 см²
ответ: 12√39 см²
Из треугольника ABC по т. Пифагора
см.
Так как BB₁ ⊥ (ABC) и BC ⊥ AC то B₁C ⊥ AC (по теореме о трех перпендикулярах), следовательно, ΔB₁CA - прямоугольный.
∠B₁AC = 60°, тогда ∠AB₁C = 90° - 60° = 30°
Против угла 30° гипотенуза АВ₁ в два раза больше катета АС,т.е.
AB₁ = 2AC = 2 * 4 = 8 см
Из прямоугольного треугольника AB₁B:
см
Площадь боковой поверхности призмы:
Sбок = Pосн * h = (AB+BC+AC)*BB₁ = (5+3+4)*√39 = 12√39 см²
ответ: 12√39 см²