Чтобы восстановить это равенство, нам нужно найти значения пропущенных чисел в каждой из частей равенства.
У нас есть выражение (2x+__)3, которое можно переписать как 3 * (2x+__). Давайте раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобки на 3:
(3 * 2x) + (3 * __) = 36x²y + __ + 27y³
Теперь у нас есть равенство:
6x + 3 * __ = 36x²y + __ + 27y³
Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестные числа (помечены "__"), на левую сторону равенства, а все другие слагаемые на правую сторону:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - __
Можем заметить, что на обеих сторонах равенства у нас есть слагаемое "-__". Значит, мы можем записать его как "-3 * __". Теперь у нас получается следующее выражение:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - 3 * (-3 * __)
-3 * (-3 * __) можно упростить, перемножив числа -3 и -3:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - 9 * __
У нас осталось только одно слагаемое, содержащее "__". Чтобы найти его значение, мы можем сравнить слагаемые с обеих сторон равенства.
Сравним слагаемые с переменной "x". Слева у нас есть 6x. Справа у нас есть -36x²y. Мы видим, что коэффициент перед "x" слева равен 6, а справа равен -36y. То есть 6 = -36y. Разделим обе части равенства на -36, чтобы найти значение "y":
6/(-36) = y
-1/6 = y
Теперь мы знаем, что y = -1/6.
Мы можем заменить значение "y" в правой части равенства:
У нас осталось последнее слагаемое, содержащее "__". Чтобы его найти, мы можем использовать информацию о слагаемом с переменной "x²". Слева у нас есть 6x². Справа у нас есть 27/216. Мы видим, что коэффициент перед "x²" слева равен 6, а справа равен 27/216. То есть 6 = 27/216. Разделим обе части равенства на 27/216, чтобы найти значение "__":
У нас есть выражение (2x+__)3, которое можно переписать как 3 * (2x+__). Давайте раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобки на 3:
(3 * 2x) + (3 * __) = 36x²y + __ + 27y³
Теперь у нас есть равенство:
6x + 3 * __ = 36x²y + __ + 27y³
Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестные числа (помечены "__"), на левую сторону равенства, а все другие слагаемые на правую сторону:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - __
Можем заметить, что на обеих сторонах равенства у нас есть слагаемое "-__". Значит, мы можем записать его как "-3 * __". Теперь у нас получается следующее выражение:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - 3 * (-3 * __)
-3 * (-3 * __) можно упростить, перемножив числа -3 и -3:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - 9 * __
У нас осталось только одно слагаемое, содержащее "__". Чтобы найти его значение, мы можем сравнить слагаемые с обеих сторон равенства.
Сравним слагаемые с переменной "x". Слева у нас есть 6x. Справа у нас есть -36x²y. Мы видим, что коэффициент перед "x" слева равен 6, а справа равен -36y. То есть 6 = -36y. Разделим обе части равенства на -36, чтобы найти значение "y":
6/(-36) = y
-1/6 = y
Теперь мы знаем, что y = -1/6.
Мы можем заменить значение "y" в правой части равенства:
6x - 36x²y - 27y³ = -3 * __ - 9 * __
6x - 36x²(-1/6) - 27(-1/6)³ = -3 * __ - 9 * __
-36x²(-1/6) можно упростить, умножив -36 и (-1/6):
6x + 6x² - 27(-1/6)³ = -3 * __ - 9 * __
6x + 6x² - 27(-1/216) = -3 * __ - 9 * __
6x + 6x² + 27/216 = -3 * __ - 9 * __
У нас осталось последнее слагаемое, содержащее "__". Чтобы его найти, мы можем использовать информацию о слагаемом с переменной "x²". Слева у нас есть 6x². Справа у нас есть 27/216. Мы видим, что коэффициент перед "x²" слева равен 6, а справа равен 27/216. То есть 6 = 27/216. Разделим обе части равенства на 27/216, чтобы найти значение "__":
6 / (27/216) = __
6 * (216/27) = __
(6 * 216) / 27 = __
1296 / 27 = __
48 = __
Таким образом, мы нашли значение "__". В исходном выражении (2x+__)3, "__" равно 48.
Итак, чтобы восстановить равенство (2x+__)3=__+36x²y+__+27y³, нам необходимо заменить "__" на 48:
(2x+48)3 = __ + 36x²y + __ + 27y³