Тогда модуль будем раскрывать на интервалах: 1) 2) 3)
Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.
Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).
Проанализировав взаимное расположение графиков получим: - при m<1 - 1 пересечение - при m=1 - 2 пересечения - при 1<m<5 - 3 пересечения - при m=5 - 2 пересечения - при m>5 - 1 пересечение
Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья: x+18=38 x=38-18 x=20 (кг)
Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1)
2)
3)
Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.
Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).
Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
- при m<1 - 1 пересечение
- при m=1 - 2 пересечения
- при 1<m<5 - 3 пересечения
- при m=5 - 2 пересечения
- при m>5 - 1 пересечение
Подходящие случаи: m=1 и m=5
ответ: 1 и 5
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)
ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.