Вопрос гласит: возведение одночлена (-3d^5m^7) в указанную степень 6.
Для начала, мы можем воспользоваться свойством возведения одночлена в степень: (a * b)^n = a^n * b^n.
Таким образом, мы можем разделить наш одночлен на два члена (-3)^6 и (d^5m^7)^6.
Первым шагом решения этой задачи будет возведение числа -3 в шестую степень: (-3)^6.
(-3)^6 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3)
Мы можем заметить, что в данном случае отрицательное число возведенное в четную степень будет положительным, потому что минус на минус дает плюс. Таким образом,
(-3)^6 = (3) * (3) * (3) * (3) * (3) * (3)
(-3)^6 = 729
Получили 729 после умножения.
Теперь давайте возведем в степень (d^5m^7)^6.
У нас есть два одночлена внутри скобок: d^5 и m^7. Для каждого из них нужно возвести в шестую степень. Давайте сначала возведем d^5 в шестую степень:
(d^5)^6 = d^(5*6) = d^30
Получили d^30.
Теперь возведем m^7 в шестую степень:
(m^7)^6 = m^(7*6) = m^42
Получили m^42.
Теперь от нашего исходного одночлена остается перемножить третий член 729 и два одночлена d^30 и m^42:
(-3d^5m^7)^6 = 729 * d^30 * m^42
Таким образом, результатом возведения одночлена (-3d^5m^7) в шестую степень будет 729 * d^30 * m^42.
Вопрос гласит: возведение одночлена (-3d^5m^7) в указанную степень 6.
Для начала, мы можем воспользоваться свойством возведения одночлена в степень: (a * b)^n = a^n * b^n.
Таким образом, мы можем разделить наш одночлен на два члена (-3)^6 и (d^5m^7)^6.
Первым шагом решения этой задачи будет возведение числа -3 в шестую степень: (-3)^6.
(-3)^6 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3)
Мы можем заметить, что в данном случае отрицательное число возведенное в четную степень будет положительным, потому что минус на минус дает плюс. Таким образом,
(-3)^6 = (3) * (3) * (3) * (3) * (3) * (3)
(-3)^6 = 729
Получили 729 после умножения.
Теперь давайте возведем в степень (d^5m^7)^6.
У нас есть два одночлена внутри скобок: d^5 и m^7. Для каждого из них нужно возвести в шестую степень. Давайте сначала возведем d^5 в шестую степень:
(d^5)^6 = d^(5*6) = d^30
Получили d^30.
Теперь возведем m^7 в шестую степень:
(m^7)^6 = m^(7*6) = m^42
Получили m^42.
Теперь от нашего исходного одночлена остается перемножить третий член 729 и два одночлена d^30 и m^42:
(-3d^5m^7)^6 = 729 * d^30 * m^42
Таким образом, результатом возведения одночлена (-3d^5m^7) в шестую степень будет 729 * d^30 * m^42.
Это и является итоговым ответом на данный вопрос.