Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
1) Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме числа 1/3. 2) Подставим х=-3 в уравнение и проверим, верно ли числовое равенство: Числовое равенство при х=-3 верно. Значит, х=-3 является корнем уравнения. 3) Подставим х=2 в уравнение: Числовое равенство при х=2 неверно. Значит, х=2 не является корнем уравнения. 4) Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме чисел -9 и 9. 5) Уравнение (2x+6)(7x-14)=0 не является равносильным уравнению Т.к. исходное уравнение имеет корень х=-3. А уравнение (2x+6)(7x-14)=0 имеет 2 корня: х=-3 и х=2. При этом при х=2 левая часть исходного уравнения не имеет смысла.
Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме числа 1/3.
2) Подставим х=-3 в уравнение и проверим, верно ли числовое равенство:
Числовое равенство при х=-3 верно. Значит, х=-3 является корнем уравнения.
3) Подставим х=2 в уравнение:
Числовое равенство при х=2 неверно. Значит, х=2 не является корнем уравнения.
4)
Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме чисел -9 и 9.
5) Уравнение (2x+6)(7x-14)=0 не является равносильным уравнению
Т.к. исходное уравнение имеет корень х=-3. А уравнение (2x+6)(7x-14)=0 имеет 2 корня: х=-3 и х=2. При этом при х=2 левая часть исходного уравнения не имеет смысла.