ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1 КОД googe
10
Прочитайте текст.
Для окраски металлических поверхностей можно пользоваться кистью, малярным
валиком или распылителем краски краскопультом. При окраске кистью получается
неравномерный и толстый слой краски, достигающий 1 мм. Кроме того, возникают
потёки на вертикальных поверхностях. При использовании валика слой получается более
равномерным, но и в этом случае есть недостатки валик не прокрашивает изогнутые
места. При использовании распылителя можно добиться тонкого и ровного слоя краски,
но часть краски теряется.
Валерий Алексеевич хочет покрасить металлический лист размером 400 см на 180 см с обеих
сторон, при этом он пользуется только кистью. Средняя толщина слоя краски у него
получается 0,7 мм. Хватит ли ему ведра краски объёмом 11 л? Известно, что в 1 литре
1000 см.
Запишите решение и ответ.
Решение
можно составлять систему цравнений
x+y+z=10
3x+5у+7z=53
и решать до бесконечности а попробуем обратить внимание на второе уравнение оно состоит из Нечетной суммы и суммы трех множителей, которые если x, y, z - нечетные, то произведение нечетное и если x, x, z - четные то произведение четное, и смотреть какая сумма получается четная или нечетная .
Обратим внимание, что сумма вседа Четная, а 53 это нечетное число
Рассмотрим как 10 раскладывается на игрушки к примеру 1-1-8 здесь сумма четная (два множителя нечетных и один четный), 1-2-7 - опять тоже самое. Вы никогда не разложите 10 или на 3 нечетных числа или чтобы было одно нечетное число - во всех остальных случаях 3x+5e+7z ВСЕДА ЧЕТНОЕ
Только это задача ближе к олимпиадной - чем просто из 8-го класса
Обозначим пропущенную варианту через х
=========== б ===========
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшей и наименьшей вариантой этого ряда.
Пусть 12 - минимальное значение ряда, значит, максимальное должно быть
Пусть 18 - максимальное значение ряда, значит, минимальное должно быть
Оба варианта нам подходят
=========== в ===========
Пусть 12 - минимальное значение ряда, значит, максимальное должно быть
Проверим, является ли среднее арифметическое целым числом:
Условие выполнено, значит, 19 - подходит.
Пусть 18 - максимальное значение ряда, значит, минимальное должно быть
Проверим, является ли среднее арифметическое целым числом:
Значение не целое, поэтому этот вариант нам не подходит