Впрогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положительный. подскажите хотя бы формулу произведения

Показать ответ

Ответ:

ghui1

14.06.2020 04:52

Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена: $a_{n}=a_{1}*q^n^-^1$

Выражаем $a_{2},a_{3},a_{4}$ :

$a_{2}=a_{1}*q^2^-^1=2*q\\a_{3}=a_{1}*q^3^-^1=2*q^2\\a_4=a_1*q^4^-^1=2*q^3$

$a_{1}*a_{2}*a_{3}*a_{4}=1024$ Подставим сюда то что выражали выше.

$2*2*q*2*q^2*2*q^3=1024\\16q^6=1024\\q^6=64\\q=2$

ответ: q=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Максим215281

14.06.2020 04:52

$a_1=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q0 \\ \\ a_1*a_2*a_3*a_4=1024 \\ \\ a_1*a_1q*a_1q^2*a_1q^3=1024 \\ \\ a_1^4*q^6=1024 \\ \\ 2^4q^6=1024 \\ \\ 16q^6=1024 \\ \\ q^6=64 \\ \\ \left \{ {{q^6=64} \atop {q0}} \right \\ \\ q=\sqrt[6]{64}=2$

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SkrepllexNormaN

26.02.2021 01:53

Решить линейные неравенства: мне...

Наталья0201

03.01.2022 13:28

Выручайте ! 25 - 100х(в квадрате) = 0...

samirirgashev2owfhon

17.01.2021 12:05

5(1-b)в кубе + 5b(1+b)в квадрате -(1 - 5b) в квадрате...

Teoman1Oztemel

17.01.2021 12:05

Выражение8*x^3-12*x^2*y+6*x*y^2-y^3+12*x^2-12*x*y+3*y^2...

Forkier

17.01.2021 12:05

Решите уравнение: (2х+1) в квадрате =(1+3×)(3×-1)...

Настя190411

17.01.2021 12:05

Решите уравнение х/18 + 4 х/9 = 1/2...

ИзмМалика

23.01.2023 10:22

Використовуючи алгоритм Евкліда, знайдіть: НСД (2261;1955)...

kamilfox

22.01.2023 14:20

Найти корни неполных квадратных уравнений очень нужно...

arishasmirnova2

24.06.2022 22:53

Дан ряд чисел НАДО не пишите просто так1) Составьте вариационный ряд (в порядке убывания или возрастания) ( )2) Найдите среднее арифметическое ( ), размах ( ), моду ( ),медиану (...

EeVoNGuY

09.08.2021 09:00

Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: A)х^2+3х+10=0B)-15х^2=2х+2С)у^2/6-5=3уD)12х+3х^2+3=0E)2t^2-15=0 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку