logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Некий2006
Некий2006
20.05.2020 21:53 •  Алгебра

Впрогрессии cn=54; q=3; sn=80 2/3. найти с1 и n.

Показать ответ
Ответ:
debchai123
debchai123
30.09.2020 19:07

Из формулы n-го члена геометрической прогрессии:

                                    \boxed{\rm c_n=c_1q^{n-1}}

Выразим первый член этой прогрессии:

\rm c_1=\dfrac{c_n}{q^{n-1}}=\dfrac{54}{3^{n-1}}=\dfrac{162}{3^n}

\rm S_n=\dfrac{c_1\left(1-q^n\right)}{1-q} - сумма первых n членов геометрической прогрессии.

Подставим \rm c_1 в сумму, получим

\rm 80\dfrac{2}{3}=\dfrac{162\cdot \left(1-3^n\right)}{3^n\cdot (1-3)}~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{242}{3}=\dfrac{81\cdot\left(3^n-1\right)}{3^n}\\ \\ 242\cdot 3^n=243\cdot \left(3^n-1\right)\\ \\ 242\cdot 3^n=243\cdot 3^n-243\\ \\ 3^n=243\\ \\ 3^n=3^5~~~~\Leftrightarrow~~~~ \boxed{\rm n=5}

Первый член геом. прогрессии: \rm c_1=\dfrac{162}{3^5}=\dfrac{2}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
natalinatali2003
natalinatali2003
19.12.2022 13:46
Найдите значение выражения 6^-4/ 2^-6*3^-4...
DinamikDj
DinamikDj
29.01.2021 11:32
Впервом мешке x кг картошки , а во втором - y кг . если из первого мешка переложить во второй 2 кг картошки , то во втором мешке окажется в два раза больше килограммов картошки , чем...
vlad134631
vlad134631
21.04.2020 20:27
У=(х-4)²-3 мне надо а b c​...
spaceman666
spaceman666
12.05.2023 22:42
Розв яжіть рівняння x²-x-72/9x+72=0​...
Anastasiay80
Anastasiay80
06.01.2021 04:45
Яке з наведених чисел записане в стандартному вигляді? а) 0,2×10^5б) 3,7×10в) 13×10^-2г) 0,1^6×7​...
BlackCat20101
BlackCat20101
18.02.2023 16:19
Укажіть значення похідної функції у=f(x) (рисунок) у точці з абсцисою х=1. Хелп...
Олег4311
Олег4311
06.01.2021 04:45
Розв яжіть нерівність х^2-49 0 А) (-∞;7); Б) (-∞;-7] υ [7;+∞); В)(-∞;-7)υ(7;+∞); Г)(-7;7) . Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник...
okru24057p00ymy
okru24057p00ymy
28.03.2021 23:10
Реши систему уравнений методом подстановки:x−2y=−147 x−12y=7...
LuсКу
LuсКу
24.02.2021 03:34
Укажите верные утверждения: а) частное положительного и отрицательного чисел отрицательно; б) произведение трех отрицательных чисел отрицательно; в) при умножении отличного от нуля...
lenayun
lenayun
28.09.2021 23:33
У=(х-4) во 2 степени -3найти координаты вершины параболы мне надо именно а b c​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота