logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mareta340
mareta340
05.06.2023 00:59 •  Алгебра

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19, bn=22.

Показать ответ
Ответ:
зузу10
зузу10
08.10.2020 17:06
ΔАВС:  ∠С=90° ,  АМ и ВN - медианы  ⇒  ВМ=МС и AN=NC ,
АМ=19 ,  BN=22 /  Найти: АВ.
Обозначим ВМ=МС=а  ,  AN=NC=b .
Применим теорему Пифагора для ΔАСМ и ΔBCN:

\left \{ {{a^2+(2b)^2=19^2} \atop {(2a)^2+b^2=22^2}} \right. \; \left \{ {{a^2+4b^2=361} \atop {4a^2+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {4(361-4b^2)+b^2=484}} \right.\; \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {1444-15b^2=484}} \right.\\\\ \left \{ {{a^2=361-4b^2} \atop {15b^2=960}} \right. \; \left \{ {{a^2=105} \atop {b^2=64}} \right. \; \left \{ {{a=\sqrt{105}} \atop {b=8}} \right.

AC=2b=16\; ,\; \; BC=2\sqrt{105}\\\\AB^2=AC^2+BC^2=256+4\cdot 105=676\\\\AB=26

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены медианы am и bn. найдите ab, если am=19,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mkatty2910
mkatty2910
20.12.2022 18:41
Разложите на множители: 64−aв квадрате...
papka89
papka89
06.05.2023 00:24
Найдите производную f(x) = (x^2-3)/(x-2)...
артур613
артур613
06.05.2023 00:24
Представьте в виде произведения (m+n)^2-(m-n)^2...
m1m2m3m4m571
m1m2m3m4m571
20.05.2021 23:15
Надо! раскройте скобки: (y−4)в квадрате...
веранастякрас
веранастякрас
20.05.2021 23:15
Представьте в виде произведения (a+b)^2-(b+c)^2...
блашер
блашер
27.01.2022 20:11
1)10x-14,4=0 2)3y2+75=0 3)4y-4y+1=0​...
ArinaMiji
ArinaMiji
27.10.2022 19:26
с условием задачи : В фермерском хозяйстве собирали по 36 ц пшеницы с гектара применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади...
Holmes9
Holmes9
04.07.2022 16:51
Пример ⅓ или 1/3-это дробь 1) 1,6-3,6•(-0,5)•(-1,9)=? 2) 54•(-⅙-⅓)•(-⅓)=? 3) -8•7-0•(-3/2)-132•(-1/12)•(-1/66)=? 4) 12•(-0,25)•(-15)-⅛•¼•(-9)=? Или же вот фото...
Grechk
Grechk
27.01.2023 17:36
Розвяжіть систему рівнянь {x+y=5 {3x+2y=11...
EzNoobXex
EzNoobXex
17.02.2022 20:20
А)х + 8,5 = -13,3 в) -8,5 + t = -4,4 б)0,5 + b = 0,35 г) у - 6,2 = -10,2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота