11п/9 = п+(2п/9), п<11п/9, 11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина. т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0. 3,14<п<3,15. 3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5, 5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15. (3п/2)<5<2п. Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0. (3п/2)=1,5п<1,6п<2п. Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0. ответ. в).
1) у = Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)
Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) или единичную окружность, то легко увидеть, что для у = Sin x область значений у∈[-1;1]
Но в нашем случае в формуле функции стоит -3. Это значит, что каждое значение "у" изменили на -3
Стало: у∈[ -4; -2]
2) у =2 Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)
Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) , то легко увидеть, что для у = 2Sin x область значений у∈[-2;2].
Но в нашем случае в формуле функции стоит ещё +1. Это значит, что каждое значение "у" увеличили на 1. Получим: у∈[ -1; 3]
3) у = Cos 2x cуществует при любом значении х. Но этот косинус стоит под корнем. А корень существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е. 1 - Cos2x ≥ 0
Теперь надо представить график у = Cos 2x. Эта косинусоида "пляшет" в пределах [-1; 1]
Если от 1 отнимать все значения косинуса, то будут получаться числа ≥ 0
Вывод: х∈(-∞ ; +∞)
Что касается множества значений у, то арифметический квадратный корень из числа- это неотрицательное число.
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).
1) у = Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)
Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) или единичную окружность, то легко увидеть, что для у = Sin x область значений у∈[-1;1]
Но в нашем случае в формуле функции стоит -3. Это значит, что каждое значение "у" изменили на -3
Стало: у∈[ -4; -2]
2) у =2 Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)
Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) , то легко увидеть, что для у = 2Sin x область значений у∈[-2;2].
Но в нашем случае в формуле функции стоит ещё +1. Это значит, что каждое значение "у" увеличили на 1. Получим: у∈[ -1; 3]
3) у = Cos 2x cуществует при любом значении х. Но этот косинус стоит под корнем. А корень существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е. 1 - Cos2x ≥ 0
Теперь надо представить график у = Cos 2x. Эта косинусоида "пляшет" в пределах [-1; 1]
Если от 1 отнимать все значения косинуса, то будут получаться числа ≥ 0
Вывод: х∈(-∞ ; +∞)
Что касается множества значений у, то арифметический квадратный корень из числа- это неотрицательное число.
у∈[ 0; +∞)
Объяснение: правильно