Вравнобедренный треугольник abc в котором c=90 b длины катетов равны 8см надо вписать прямоугольник mcnp так, чтобы его вершины m n и p находились на стороных треугольника. какой длины должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Xв.= -b/2a=-10/-2=5
Y(5) = -5^2+10*5+6=31
Yнаиб.=31 ( ветви параболы направлены вниз).
2) По теореме Виета x1*x2=c/a=c/5; x1+x2=-b/a=-4/5
По условию x1-x2=24
x1=x2+24
Подставим (x2+24) в одну из формул Виета:
(x2+24)+x2=-4/5
2X2+24=-4/5
2x2=-4/5-24
2x2=-24,8
x2=-12,4
Найдем теперь X1:
X1+X2=-4/5
x1-12,4=-4/5
x1=11,6
Теперь найдем значение "c":
x1*x2=c/5
11,6*(-12,4)=c/5
-143,84=c/5
c=-719,2
3). 1-2y+y^2>0
Разложим на множители это неравенство:
y^2-2y+1=0
(y-1)^2=0
(y-1)(y-1)>0
(- бесконечность;1)U (1;+ бесконечность)
ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.