Вреку впадает приток. пароход отходит от пристани а на притоке, идет вниз по течению 80 км до реки, далее по реке вверх против течения до пристани в, затратив 18 часов на весь путь от а до в. затем пароход возвращается обратно. время обратного движения от в до а по тому же пути равно 15 часам. собственная скорость парохода равна 18 км/ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. каково расстояние от пристани а до пристани в и какова скорость притока?
х км/ч - скорость течения притока
18-3=15(км/ч) - скорость парохода против течения реки
18+3=21(км/ч) - скорость парохода по течению реки (на обратном пути)
(18-х) км/ч - скорость парохода против течения притока
(18+х) км/ч - скорость парохода по течению притока
t=S:V
80/(18-х) час - время движения против течения притока
80/(18+х) час - время движ. парохода по течению притока
18час-80/(18+х) час - время движения против течения реки
15час-80/(18-х) час - время движения по течению реки
Расстояние по реке одинаковое в оба конца
S=V*t
15*(18-80/(18+х)=21*(15-80/(18-х)
270-1200/(18+х)=315-1680/(18-х), общий знаменатель (18+х)(18-х) = 324-х²
270*(324-х²)-1200(18-х) = 315*(324-х²)-1680*(18+х)
87480-270х²-21600+1200х=102060-315х-30240-1680х
45х²+2880х-5940=0
х²+64х-132=0
D=b²-4ac
D=4096+528=4624
х=(-64+68):2
х=2(км/ч) - скорость течения притока
15(18-80:20)=210(км) - путь по реке
210+80=290(км) - расстояние от А до В