logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ирочка300
Ирочка300
22.02.2021 18:37 •  Алгебра

Все члены прогрессии - положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членами равна 15, а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
LinaKosarchuk
LinaKosarchuk
21.07.2020 10:20
b_{1}...b_{n}0
q0

b_{1}-b_{5}=15
b_{1}+b_{3}=20

b_{3}=b_{1}*q^{2}
b_{5}=b_{1}*q^{4}

b_{1}-b_{1}*q^{2}=15
b_{1}+b_{1}*q^{4}=20

b_{1}*(1-q^{4})=15
b_{1}*(1+q^{2})=20

Разделим одно уравнение на другое:
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{15}{20}
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
\frac{(1-q^{2})(1+q^{2})}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
1-q^{2}=\frac{3}{4}
q^{2}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}
q=0.5
b_{1}=\frac{15}{1-q^{4}}
b_{1}=\frac{15}{1- \frac{1}{16}}=\frac{15*16}{15}=16

b_{10}=b_{1}*q^{9}
b_{10}=16* \frac{1}{2^{9}}=\frac{2^{4}}{2^{9}}=\frac{1}{2^{5}}=\frac{1}{32}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
saule844007
saule844007
28.09.2021 03:39
При каких значениях параметра а уравнение имеет один действительный корень-(a+6)*+8a-16=0...
TanyaSha300
TanyaSha300
04.07.2021 14:27
Сравните числа a и b если: а) a - b 3 б) a - b 200 г) a - b = 0 3. Даны выражения 6c(c+4) и 2c(c-2). Сравните их значения при с=-3 ( , или =)...
Аллан123
Аллан123
02.04.2022 18:12
(4x^2-0,5y^2)(16x^4+2xy2+0,25y^4)...
Djamila1108
Djamila1108
19.11.2021 19:48
Выполни деление одночлена на одночлен:  −3wt÷(−7w). ответ: ​...
Viktoria070804
Viktoria070804
17.02.2021 02:16
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^4-8x^2+5 на отрезке [-3;2]...
Аленчик310805
Аленчик310805
18.10.2020 16:06
Найдите наибольшее значение функции у=-х^2+2х+8 ×^2 (х в квадрате ) !...
svetlanagilman1
svetlanagilman1
18.10.2020 16:06
Найти диференцыал функцыи y=x^2-5x+6/x-1...
nermine
nermine
18.10.2020 16:06
Решите в натуральных числах уравнение: zx + 1 = (z + 1)^2 с решением, ....
trikozatatjana1
trikozatatjana1
18.10.2020 16:06
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями а) у=6х, у=0, х=1; б) у=х^2, у=4х-4, х=0. сделайте...
MarinaKim111
MarinaKim111
03.05.2023 23:01
Система неравенств методом сложения: {3√x+4^√y=3 {3(3^√x)-5(4^√y)=1 что бы было понятней, 3^√х и т.п. - это кубический корень из трех...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота