Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все члены прогрессии-положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

333307

30.09.2020 19:09

$b_1-b_5=15, \\ b_1+b_3=20, \\ \\ b_5=b_1q^4, \\ b_3=b_1q^2, \\ b_1-b_1q^4=15, \\ b_1+b_1q^2=20, \\ b_1q^2=20-b_1, q^2=\frac{20-b_1}{b_1}, \\ b_1-b_1(\frac{20-b_1}{b_1})^2=15, \\ b_1-b_1\frac{(20-b_1)^2}{b_1^2}=15, \\ b_1-\frac{400-40b_1+b_1^2}{b_1}=15, \\ \frac{b_1^2-400+40b_1-b_1^2-15b_1}{b_1}=0, \\ 25b_1-400=0, \\ 25b_1=400, \\ b_1=16, \\ q^2=\frac{20-16}{16}=\frac{1}{4}, q=\frac{1}{2}\\ b_{10}=b_1q^9=16\cdot(\frac{1}{2})^9=2^4\cdot\frac{1}{2^9}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arkadyhmp074l6

28.03.2020 18:27

6.69 Выполните действия ...

tabita5r

13.02.2022 22:45

Найдите значение выражения (1/6+1/4)·9...

катейка22

05.08.2022 19:45

X^2+11x+c=0, один из корней равен 3...

Pashayka

05.08.2022 19:45

Сколько целых чисел принадлежит промежутку: [4; 7]?...

SkyForce144

09.03.2022 10:00

Ребята Решите уравнение : 10x^2=10cosx...

nnika1015

02.05.2023 02:03

При постоянной скорости пройденный путь ?___? зависит от времени...

takhtarkina

30.08.2022 15:37

Очень Алгебра 8 клас....

Федёк5

04.04.2023 05:23

Якщо суми перших 3 і перших 4 членів геометричної прогресії дорівнюють відповідно S3=9, S4=-15, то b4=...

JaneAubakirova

11.02.2020 09:25

Сумма двух углов параллелограмма равна 100. Какие это углы?...

T0nystark

06.07.2022 11:00

12. Постройте точки с координатами (х; у) из упражнения 21.11....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку